Prof. Dr. R. Laue                                                                                                                                  WS03/04
                                Konstruktions Algorithmen
                                Übungsblatt 5
                                Abgabe: 4.12.03 vor der Vorlesung

URL:         /axel/konsalg_ws0304_blatt5.html
Übungen jetzt : Mo 12.05 -13.35 im S77
Vorlesung jetzt: Do 12.30-14.00 im S101


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Aufgabe 7 labelled branching (8 Punkte)

Die Automorphismengruppe des 4-dimensionalen Hyperwürfel (als Graph, nicht als 4-dim Körper) lässt sich leicht sehen, wenn man die Knoten mit den kartesischen Koordinaten bezeichnet. Im 4-dim sind dies dann die Knoten

0000
0001
0010
0011
....
1110
1111

Zwei Knoten, deren Koordinaten sich nur an einer Stelle unterscheiden, sind durch eine Kante verbunden.


Geben Sie Erzeuger an. (2 Punkte)
Geben Sie die Erzeuger als Permutation vom Grad 16 an. (1 Punkt)
Bauen Sie eine Stabilisatorkette mit einem starken Erzeugendensystem  auf. (3 Punkte)
Hinweis: 16 Fixpunkte/8 Fixpunkte/4 Fixpunkte/2 Fixpunkte/0 Fixpunkte
Testen Sie eine Permutation vom Grad 16 (kein Erzeuger/nicht die 1) anhand der Stabilisatorkette auf membership in dieser Automorphismen Gruppe. (2 Punkte)