==== part 1: points and messages ====
---- degree 1: y^2 = c1 x + c0 ----
# <1 2> <20> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(4 : 3 : 1)
(4 : -3 : 1)
(12 : 5 : 1)
(12 : -5 : 1)
(-4 : 3 : 9)
(-4 : -3 : 9)
(8 : 15 : 9)
(8 : -15 : 9)
(20 : 21 : 9)
(20 : -21 : 9)
(-1 : 0 : 2)
(3 : 4 : 2)
(3 : -4 : 2)
(15 : 8 : 2)
(15 : -8 : 2)
(-3 : 4 : 8)
(-3 : -4 : 8)
(5 : 12 : 8)
(5 : -12 : 8)
(-5 : 12 : 18)
(-5 : -12 : 18)
(7 : 24 : 18)
(7 : -24 : 18)
# <1 2> <20> <-q> <-k>
(1 : 0 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(4 : 3 : 1)
(4 : -3 : 1)
(12 : 5 : 1)
(12 : -5 : 1)
(-4 : 3 : 9)
(-4 : -3 : 9)
(8 : 15 : 9)
(8 : -15 : 9)
(20 : 21 : 9)
(20 : -21 : 9)
(-1 : 0 : 2)
(3 : 4 : 2)
(3 : -4 : 2)
(15 : 8 : 2)
(15 : -8 : 2)
(-3 : 4 : 8)
(-3 : -4 : 8)
(5 : 12 : 8)
(5 : -12 : 8)
(-5 : 12 : 18)
(-5 : -12 : 18)
(7 : 24 : 18)
(7 : -24 : 18)
# <3 5> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-3 : 0 : 5)
(-2 : 5 : 5)
(-2 : -5 : 5)
(1 : 10 : 5)
(1 : -10 : 5)
(6 : 15 : 5)
(6 : -15 : 5)
(13 : 20 : 5)
(13 : -20 : 5)
(22 : 25 : 5)
(22 : -25 : 5)
(33 : 30 : 5)
(33 : -30 : 5)
(46 : 35 : 5)
(46 : -35 : 5)
(61 : 40 : 5)
(61 : -40 : 5)
(78 : 45 : 5)
(78 : -45 : 5)
(97 : 50 : 5)
(97 : -50 : 5)
(-11 : 10 : 20)
(-11 : -10 : 20)
(-3 : 30 : 20)
(-3 : -30 : 20)
(13 : 50 : 20)
(13 : -50 : 20)
(37 : 70 : 20)
(37 : -70 : 20)
(69 : 90 : 20)
(69 : -90 : 20)
(-26 : 15 : 45)
(-26 : -15 : 45)
(-23 : 30 : 45)
(-23 : -30 : 45)
(-11 : 60 : 45)
(-11 : -60 : 45)
(-2 : 75 : 45)
(-2 : -75 : 45)
(22 : 105 : 45)
(22 : -105 : 45)
(37 : 120 : 45)
(37 : -120 : 45)
(73 : 150 : 45)
(73 : -150 : 45)
(94 : 165 : 45)
(94 : -165 : 45)
(-47 : 20 : 80)
(-47 : -20 : 80)
(-39 : 60 : 80)
(-39 : -60 : 80)
(-23 : 100 : 80)
(-23 : -100 : 80)
(1 : 140 : 80)
(1 : -140 : 80)
(33 : 180 : 80)
(33 : -180 : 80)
(73 : 220 : 80)
(73 : -220 : 80)
# <-3 7> <60> <-q>
(1 : 0 : 0)
(1 : 2 : 1)
(1 : -2 : 1)
(4 : 5 : 1)
(4 : -5 : 1)
(12 : 9 : 1)
(12 : -9 : 1)
(21 : 12 : 1)
(21 : -12 : 1)
(37 : 16 : 1)
(37 : -16 : 1)
(52 : 19 : 1)
(52 : -19 : 1)
(3 : 6 : 4)
(3 : -6 : 4)
(19 : 22 : 4)
(19 : -22 : 4)
(43 : 34 : 4)
(43 : -34 : 4)
(4 : 3 : 9)
(4 : -3 : 9)
(13 : 24 : 9)
(13 : -24 : 9)
(28 : 39 : 9)
(28 : -39 : 9)
(7 : 4 : 16)
(7 : -4 : 16)
(31 : 52 : 16)
(31 : -52 : 16)
(39 : 60 : 16)
(39 : -60 : 16)
(12 : 15 : 25)
(12 : -15 : 25)
(13 : 20 : 25)
(13 : -20 : 25)
(28 : 55 : 25)
(28 : -55 : 25)
(52 : 85 : 25)
(52 : -85 : 25)
(57 : 90 : 25)
(57 : -90 : 25)
(19 : 30 : 36)
(19 : -30 : 36)
(3 : 0 : 7)
(4 : 7 : 7)
(4 : -7 : 7)
(12 : 21 : 7)
(12 : -21 : 7)
(19 : 28 : 7)
(19 : -28 : 7)
(39 : 42 : 7)
(39 : -42 : 7)
(52 : 49 : 7)
(52 : -49 : 7)
(13 : 14 : 28)
(13 : -14 : 28)
(37 : 70 : 28)
(37 : -70 : 28)
# <2 -4> <60> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-47 : 28 : 4)
(-47 : -28 : 4)
(-23 : 20 : 4)
(-23 : -20 : 4)
(-7 : 12 : 4)
(-7 : -12 : 4)
(1 : 4 : 4)
(1 : -4 : 4)
(-41 : 56 : 16)
(-41 : -56 : 16)
(-17 : 40 : 16)
(-17 : -40 : 16)
(-1 : 24 : 16)
(-1 : -24 : 16)
(7 : 8 : 16)
(7 : -8 : 16)
(-31 : 84 : 36)
(-31 : -84 : 36)
(-7 : 60 : 36)
(-7 : -60 : 36)
(17 : 12 : 36)
(17 : -12 : 36)
(-49 : 20 : 2)
(-49 : -20 : 2)
(-31 : 16 : 2)
(-31 : -16 : 2)
(-17 : 12 : 2)
(-17 : -12 : 2)
(-7 : 8 : 2)
(-7 : -8 : 2)
(-1 : 4 : 2)
(-1 : -4 : 2)
(1 : 0 : 2)
(-41 : 60 : 18)
(-41 : -60 : 18)
(-23 : 48 : 18)
(-23 : -48 : 18)
(1 : 24 : 18)
(1 : -24 : 18)
(7 : 12 : 18)
(7 : -12 : 18)
(-47 : 120 : 50)
(-47 : -120 : 50)
(-7 : 80 : 50)
(-7 : -80 : 50)
(7 : 60 : 50)
(7 : -60 : 50)
(17 : 40 : 50)
(17 : -40 : 50)
(23 : 20 : 50)
(23 : -20 : 50)
# <1 12> <50> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(2 : 5 : 1)
(2 : -5 : 1)
(4 : 7 : 1)
(4 : -7 : 1)
(10 : 11 : 1)
(10 : -11 : 1)
(14 : 13 : 1)
(14 : -13 : 1)
(24 : 17 : 1)
(24 : -17 : 1)
(30 : 19 : 1)
(30 : -19 : 1)
(44 : 23 : 1)
(44 : -23 : 1)
(1 : 8 : 4)
(1 : -8 : 4)
(5 : 16 : 4)
(5 : -16 : 4)
(21 : 32 : 4)
(21 : -32 : 4)
(33 : 40 : 4)
(33 : -40 : 4)
(-1 : 8 : 16)
(-1 : -8 : 16)
(7 : 40 : 16)
(7 : -40 : 16)
(15 : 56 : 16)
(15 : -56 : 16)
(39 : 88 : 16)
(39 : -88 : 16)
(-2 : 5 : 25)
(-2 : -5 : 25)
(2 : 35 : 25)
(2 : -35 : 25)
(8 : 55 : 25)
(8 : -55 : 25)
(12 : 65 : 25)
(12 : -65 : 25)
(22 : 85 : 25)
(22 : -85 : 25)
(28 : 95 : 25)
(28 : -95 : 25)
(42 : 115 : 25)
(42 : -115 : 25)
(-4 : 7 : 49)
(-4 : -7 : 49)
(-2 : 35 : 49)
(-2 : -35 : 49)
(6 : 77 : 49)
(6 : -77 : 49)
(10 : 91 : 49)
(10 : -91 : 49)
(20 : 119 : 49)
(20 : -119 : 49)
(26 : 133 : 49)
(26 : -133 : 49)
(40 : 161 : 49)
(40 : -161 : 49)
(48 : 175 : 49)
(48 : -175 : 49)
(2 : 9 : 3)
(2 : -9 : 3)
(20 : 27 : 3)
(20 : -27 : 3)
(-1 : 0 : 12)
(35 : 72 : 12)
(35 : -72 : 12)
(-2 : 9 : 27)
(-2 : -9 : 27)
(4 : 45 : 27)
(4 : -45 : 27)
(10 : 63 : 27)
(10 : -63 : 27)
(28 : 99 : 27)
(28 : -99 : 27)
(40 : 117 : 27)
(40 : -117 : 27)
(5 : 72 : 48)
(5 : -72 : 48)
# <0 1> <30> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 0 : 1)
(1 : 1 : 1)
(1 : -1 : 1)
(4 : 2 : 1)
(4 : -2 : 1)
(9 : 3 : 1)
(9 : -3 : 1)
(16 : 4 : 1)
(16 : -4 : 1)
(25 : 5 : 1)
(25 : -5 : 1)
(1 : 2 : 4)
(1 : -2 : 4)
(9 : 6 : 4)
(9 : -6 : 4)
(25 : 10 : 4)
(25 : -10 : 4)
(1 : 3 : 9)
(1 : -3 : 9)
(4 : 6 : 9)
(4 : -6 : 9)
(16 : 12 : 9)
(16 : -12 : 9)
(25 : 15 : 9)
(25 : -15 : 9)
(1 : 4 : 16)
(1 : -4 : 16)
(9 : 12 : 16)
(9 : -12 : 16)
(25 : 20 : 16)
(25 : -20 : 16)
(1 : 5 : 25)
(1 : -5 : 25)
(4 : 10 : 25)
(4 : -10 : 25)
(9 : 15 : 25)
(9 : -15 : 25)
(16 : 20 : 25)
(16 : -20 : 25)
# <0 6> <30> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 0 : 1)
(6 : 6 : 1)
(6 : -6 : 1)
(24 : 12 : 1)
(24 : -12 : 1)
(6 : 30 : 25)
(6 : -30 : 25)
(24 : 60 : 25)
(24 : -60 : 25)
(3 : 6 : 2)
(3 : -6 : 2)
(27 : 18 : 2)
(27 : -18 : 2)
(3 : 12 : 8)
(3 : -12 : 8)
(27 : 36 : 8)
(27 : -36 : 8)
(2 : 6 : 3)
(2 : -6 : 3)
(8 : 12 : 3)
(8 : -12 : 3)
(2 : 18 : 27)
(2 : -18 : 27)
(8 : 36 : 27)
(8 : -36 : 27)
(1 : 6 : 6)
(1 : -6 : 6)
(25 : 30 : 6)
(25 : -30 : 6)
(1 : 12 : 24)
(1 : -12 : 24)
(25 : 60 : 24)
(25 : -60 : 24)
# <0 -1> <30> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-25 : 5 : 1)
(-25 : -5 : 1)
(-16 : 4 : 1)
(-16 : -4 : 1)
(-9 : 3 : 1)
(-9 : -3 : 1)
(-4 : 2 : 1)
(-4 : -2 : 1)
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(0 : 0 : 1)
(-25 : 10 : 4)
(-25 : -10 : 4)
(-9 : 6 : 4)
(-9 : -6 : 4)
(-1 : 2 : 4)
(-1 : -2 : 4)
(-25 : 15 : 9)
(-25 : -15 : 9)
(-16 : 12 : 9)
(-16 : -12 : 9)
(-4 : 6 : 9)
(-4 : -6 : 9)
(-1 : 3 : 9)
(-1 : -3 : 9)
(-25 : 20 : 16)
(-25 : -20 : 16)
(-9 : 12 : 16)
(-9 : -12 : 16)
(-1 : 4 : 16)
(-1 : -4 : 16)
(-16 : 20 : 25)
(-16 : -20 : 25)
(-9 : 15 : 25)
(-9 : -15 : 25)
(-4 : 10 : 25)
(-4 : -10 : 25)
(-1 : 5 : 25)
(-1 : -5 : 25)
# <1 2 0> <50> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(4 : 3 : 1)
(4 : -3 : 1)
(12 : 5 : 1)
(12 : -5 : 1)
(24 : 7 : 1)
(24 : -7 : 1)
(40 : 9 : 1)
(40 : -9 : 1)
(-4 : 3 : 9)
(-4 : -3 : 9)
(8 : 15 : 9)
(8 : -15 : 9)
(20 : 21 : 9)
(20 : -21 : 9)
(-12 : 5 : 25)
(-12 : -5 : 25)
(-8 : 15 : 25)
(-8 : -15 : 25)
(12 : 35 : 25)
(12 : -35 : 25)
(28 : 45 : 25)
(28 : -45 : 25)
(48 : 55 : 25)
(48 : -55 : 25)
(-24 : 7 : 49)
(-24 : -7 : 49)
(-20 : 21 : 49)
(-20 : -21 : 49)
(-12 : 35 : 49)
(-12 : -35 : 49)
(16 : 63 : 49)
(16 : -63 : 49)
(36 : 77 : 49)
(36 : -77 : 49)
(-1 : 0 : 2)
(3 : 4 : 2)
(3 : -4 : 2)
(15 : 8 : 2)
(15 : -8 : 2)
(35 : 12 : 2)
(35 : -12 : 2)
(-3 : 4 : 8)
(-3 : -4 : 8)
(5 : 12 : 8)
(5 : -12 : 8)
(21 : 20 : 8)
(21 : -20 : 8)
(45 : 28 : 8)
(45 : -28 : 8)
(-5 : 12 : 18)
(-5 : -12 : 18)
(7 : 24 : 18)
(7 : -24 : 18)
(-15 : 8 : 32)
(-15 : -8 : 32)
(-7 : 24 : 32)
(-7 : -24 : 32)
(9 : 40 : 32)
(9 : -40 : 32)
(33 : 56 : 32)
(33 : -56 : 32)
(-21 : 20 : 50)
(-21 : -20 : 50)
(-9 : 40 : 50)
(-9 : -40 : 50)
(11 : 60 : 50)
(11 : -60 : 50)
(39 : 80 : 50)
(39 : -80 : 50)
# <1 2 3 4 0> <50> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(2 : 7 : 1)
(2 : -7 : 1)
(5 : 64 : 4)
(5 : -64 : 4)
(-14 : 215 : 25)
(-14 : -215 : 25)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
# <0 19 1 0> <45> <-q>

Polynomial is not square-free.
exit 8
---- degree 2 ----
# <1 0 1> <50> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-4 : 5 : 3)
(-4 : -5 : 3)
(4 : 5 : 3)
(4 : -5 : 3)
(-3 : 5 : 4)
(-3 : -5 : 4)
(3 : 5 : 4)
(3 : -5 : 4)
(-12 : 13 : 5)
(-12 : -13 : 5)
(12 : 13 : 5)
(12 : -13 : 5)
(-24 : 25 : 7)
(-24 : -25 : 7)
(24 : 25 : 7)
(24 : -25 : 7)
(-15 : 17 : 8)
(-15 : -17 : 8)
(15 : 17 : 8)
(15 : -17 : 8)
(-40 : 41 : 9)
(-40 : -41 : 9)
(40 : 41 : 9)
(40 : -41 : 9)
(-35 : 37 : 12)
(-35 : -37 : 12)
(-5 : 13 : 12)
(-5 : -13 : 12)
(5 : 13 : 12)
(5 : -13 : 12)
(35 : 37 : 12)
(35 : -37 : 12)
(-8 : 17 : 15)
(-8 : -17 : 15)
(8 : 17 : 15)
(8 : -17 : 15)
(-21 : 29 : 20)
(-21 : -29 : 20)
(21 : 29 : 20)
(21 : -29 : 20)
(-20 : 29 : 21)
(-20 : -29 : 21)
(20 : 29 : 21)
(20 : -29 : 21)
(-7 : 25 : 24)
(-7 : -25 : 24)
(7 : 25 : 24)
(7 : -25 : 24)
(-45 : 53 : 28)
(-45 : -53 : 28)
(45 : 53 : 28)
(45 : -53 : 28)
(-12 : 37 : 35)
(-12 : -37 : 35)
(12 : 37 : 35)
(12 : -37 : 35)
(-9 : 41 : 40)
(-9 : -41 : 40)
(9 : 41 : 40)
(9 : -41 : 40)
(-28 : 53 : 45)
(-28 : -53 : 45)
(28 : 53 : 45)
(28 : -53 : 45)
# <-1 0 1> <50> <-q>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
(-5 : 3 : 4)
(-5 : -3 : 4)
(-5 : 4 : 3)
(-5 : -4 : 3)
(5 : 4 : 3)
(5 : -4 : 3)
(5 : 3 : 4)
(5 : -3 : 4)
(-13 : 5 : 12)
(-13 : -5 : 12)
(-13 : 12 : 5)
(-13 : -12 : 5)
(13 : 12 : 5)
(13 : -12 : 5)
(13 : 5 : 12)
(13 : -5 : 12)
(-17 : 8 : 15)
(-17 : -8 : 15)
(-17 : 15 : 8)
(-17 : -15 : 8)
(17 : 15 : 8)
(17 : -15 : 8)
(17 : 8 : 15)
(17 : -8 : 15)
(-25 : 7 : 24)
(-25 : -7 : 24)
(-25 : 24 : 7)
(-25 : -24 : 7)
(25 : 24 : 7)
(25 : -24 : 7)
(25 : 7 : 24)
(25 : -7 : 24)
(-29 : 20 : 21)
(-29 : -20 : 21)
(-29 : 21 : 20)
(-29 : -21 : 20)
(29 : 21 : 20)
(29 : -21 : 20)
(29 : 20 : 21)
(29 : -20 : 21)
(-37 : 12 : 35)
(-37 : -12 : 35)
(-37 : 35 : 12)
(-37 : -35 : 12)
(37 : 35 : 12)
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(37 : 12 : 35)
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(-1 : 5 : 2)
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(22 : -123 : 97)
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# <0 0 1> <20> <-q>

Polynomial is not square-free.
exit 8
# <1 2 1> <20> <-q>

Polynomial is not square-free.
exit 8
---- degree 3 ----
# <1 0 0 1> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
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(2 : -3 : 1)
# <-1 0 0 1> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <1 0 0 -1> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-2 : 3 : 1)
(-2 : -3 : 1)
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# <1 0 0 -1> <100> <-q> <-k>
(1 : 0 : 0)
(-2 : 3 : 1)
(-2 : -3 : 1)
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(1 : 0 : 0)
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(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(11 : 178 : 2)
(11 : -178 : 2)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(97 : 17154 : 27)
(97 : -17154 : 27)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
(61 : 12312 : 48)
(61 : -12312 : 48)
(71 : 21180 : 75)
(71 : -21180 : 75)
(1 : 66 : 6)
(1 : -66 : 6)
(13 : 402 : 6)
(13 : -402 : 6)
(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)
# <3 2 -1 12> <100> <-q> <-k>
(1 : 0 : 0)
(1 : 4 : 1)
(1 : -4 : 1)
(3 : 18 : 1)
(3 : -18 : 1)
(11 : 126 : 1)
(11 : -126 : 1)
(97 : 3308 : 1)
(97 : -3308 : 1)
(-1 : 24 : 4)
(-1 : -24 : 4)
(3 : 48 : 4)
(3 : -48 : 4)
(23 : 1608 : 16)
(23 : -1608 : 16)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(13 : 1460 : 25)
(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(11 : 178 : 2)
(11 : -178 : 2)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(97 : 17154 : 27)
(97 : -17154 : 27)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
(61 : 12312 : 48)
(61 : -12312 : 48)
(71 : 21180 : 75)
(71 : -21180 : 75)
(1 : 66 : 6)
(1 : -66 : 6)
(13 : 402 : 6)
(13 : -402 : 6)
(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)
# <2 0 0 5> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-1 : 35 : 5)
(-1 : -35 : 5)
# <0 1 0 2> <50> <-q>
(0 : 0 : 1)
(1 : 0 : 0)
# <0 -1 0 2> <50> <-q>
(0 : 0 : 1)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(1 : 0 : 0)
(1 : 1 : 1)
(1 : -1 : 1)
(-4 : 42 : 9)
(-4 : -42 : 9)
(9 : 84 : 8)
(9 : -84 : 8)
# <0 1 0 2> <50> <-q> <-k>
(1 : 0 : 0)
(0 : 0 : 1)
# <5 0 0 1065023> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
# <0 0 0 1> <20> <-q>

Polynomial is not square-free.
exit 8
---- degree 4 ----
# <1 0 126 0 441> <200> <-q>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-k>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-j>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-j> <-J>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-k> <-K>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-x> <-X> <-y> <-Y> <-i> <-I> <-z> <-Z> <-k> <-K> <-j> <-J> <-s> <-S>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 0 0 -1> <50> <-q>
(-1 : 0 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(1 : 0 : 1)
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <1 1 1 1 1> <100> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(3 : 11 : 1)
(3 : -11 : 1)
(1 : 11 : 3)
(1 : -11 : 3)
(-11 : 101 : 8)
(-11 : -101 : 8)
(-8 : 101 : 11)
(-8 : -101 : 11)
# <0 1 0 0 2> <50> <-q>
(0 : 0 : 1)
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(4 : 142 : 17)
(4 : -142 : 17)
# <0 1 0 0 2> <50> <-q> <-k>
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(0 : 0 : 1)
(4 : 142 : 17)
(4 : -142 : 17)
# <2 0 0 0 1> <50> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <-4 0 0 0 9> <50> <-q>
(1 : 3 : 0)
(1 : -3 : 0)
(-5 : 21 : 6)
(-5 : -21 : 6)
(5 : 21 : 6)
(5 : -21 : 6)
# <-4 0 0 0 9> <50> <-q> <-k>
(1 : 3 : 0)
(1 : -3 : 0)
(-5 : 21 : 6)
(-5 : -21 : 6)
(5 : 21 : 6)
(5 : -21 : 6)
# <2 0 1 0 2> <100> <-q>
# <2 63 1 0 2> <100> <-q>
# <2 131 4 0 2> <100> <-q>
# <1 0 0 0 100000000000000000001> <100> <-q>
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <1 0 0 0 100000000000000000001> <100> <-q> <-j>
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <100000000000000000001 0 0 0 1> <100> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <0 0 1 0 2> <20> <-q>

Polynomial is not square-free.
exit 8
---- degrees 5 to 8 ----
# <1 0 0 0 0 1> <60> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <22 -38 35 -33 -38 -1> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
# <-3 5 -7 11 -13 17> <60> <-q>
(1 : 0 : 0)
# <1 1 1 1 1 1 1> <100> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <-3 5 -7 11 -13 17 -19> <100> <-q>
# <1 0 0 0 0 0 0 4> <40> <-q>
(1 : 0 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <1 0 0 0 0 0 0 0 1> <40> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <2 0 0 0 0 0 0 0 3> <40> <-q>
---- higher degrees ----
# <1 0 0 0 0 0 0 0 0 1> <30> <-q>
(1 : 0 : 0)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1> <20> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(0 : 2 : 1)
(0 : -2 : 1)
# <1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1> <15> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1> <10> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
# <1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1> <10> <-q>

Too many coefficients.
exit 3
---- curves with many rational points ----
# <10 10 5 -7 0 3 -2> <1000> <-q>
# <0 -223813512 -29715903 47242068 5804812 -1242416 3136> <300> <-q>
(0 : 0 : 1)
(1 : 56 : 0)
(1 : -56 : 0)
# <0 -87865180 -234179851 125769766 107149081 -18406280 547600> <300> <-q>
(0 : 0 : 1)
(1 : 740 : 0)
(1 : -740 : 0)
---- the numerator classes mod 64 ----
# <-36 -54 -5> <100> <-q>
(-10 : 2 : 1)
(-10 : -2 : 1)
(-4 : 10 : 1)
(-4 : -10 : 1)
(-3 : 9 : 1)
(-3 : -9 : 1)
(-29 : 13 : 3)
(-29 : -13 : 3)
(-5 : 19 : 3)
(-5 : -19 : 3)
(-39 : 45 : 5)
(-39 : -45 : 5)
(-34 : 50 : 5)
(-34 : -50 : 5)
(-4 : 10 : 5)
(-4 : -10 : 5)
(-65 : 41 : 7)
(-65 : -41 : 7)
(-60 : 54 : 7)
(-60 : -54 : 7)
(-53 : 65 : 7)
(-53 : -65 : 7)
(-41 : 73 : 7)
(-41 : -73 : 7)
(-6 : 18 : 7)
(-6 : -18 : 7)
(-5 : 1 : 7)
(-5 : -1 : 7)
(-52 : 94 : 9)
(-52 : -94 : 9)
(-10 : 38 : 9)
(-10 : -38 : 9)
(-17 : 65 : 15)
(-17 : -65 : 15)
(-100 : 218 : 21)
(-100 : -218 : 21)
(-34 : 130 : 21)
(-34 : -130 : 21)
(-29 : 113 : 23)
(-29 : -113 : 23)
(-17 : 25 : 23)
(-17 : -25 : 23)
(-82 : 254 : 29)
(-82 : -254 : 29)
(-75 : 243 : 29)
(-75 : -243 : 29)
(-52 : 194 : 29)
(-52 : -194 : 29)
(-78 : 270 : 35)
(-78 : -270 : 35)
(-53 : 205 : 35)
(-53 : -205 : 35)
(-58 : 226 : 41)
(-58 : -226 : 41)
(-39 : 135 : 41)
(-39 : -135 : 41)
(-89 : 317 : 43)
(-89 : -317 : 43)
(-60 : 234 : 43)
(-60 : -234 : 43)
(-60 : 234 : 47)
(-60 : -234 : 47)
(-41 : 127 : 47)
(-41 : -127 : 47)
(-100 : 358 : 49)
(-100 : -358 : 49)
(-52 : 194 : 49)
(-52 : -194 : 49)
(-65 : 239 : 63)
(-65 : -239 : 63)
(-65 : 229 : 67)
(-65 : -229 : 67)
(-52 : 94 : 69)
(-52 : -94 : 69)
(-58 : 26 : 81)
(-58 : -26 : 81)
(-65 : 149 : 83)
(-65 : -149 : 83)
(-60 : 54 : 83)
(-60 : -54 : 83)
# <44 -2 -12> <100> <-q>
(-2 : 0 : 1)
(11 : 0 : 6)
(7 : 46 : 8)
(7 : -46 : 8)
(20 : 46 : 13)
(20 : -46 : 13)
(-5 : 92 : 14)
(-5 : -92 : 14)
(4 : 138 : 21)
(4 : -138 : 21)
(-25 : 138 : 24)
(-25 : -138 : 24)
(-28 : 230 : 37)
(-28 : -230 : 37)
(-53 : 184 : 38)
(-53 : -184 : 38)
(86 : 92 : 49)
(86 : -92 : 49)
(-89 : 230 : 56)
(-89 : -230 : 56)
(95 : 138 : 56)
(95 : -138 : 56)
(70 : 276 : 57)
(70 : -276 : 57)
(-76 : 322 : 61)
(-76 : -322 : 61)
(83 : 276 : 62)
(83 : -276 : 62)
(38 : 460 : 73)
(38 : -460 : 73)
(35 : 552 : 86)
(35 : -552 : 86)
(-10 : 644 : 97)
(-10 : -644 : 97)
# <4 28 -53> <100> <-q>
(0 : 2 : 1)
(0 : -2 : 1)
(4 : 22 : 9)
(4 : -22 : 9)
(8 : 14 : 13)
(8 : -14 : 13)
(12 : 14 : 19)
(12 : -14 : 19)
(4 : 62 : 23)
(4 : -62 : 23)
(16 : 38 : 27)
(16 : -38 : 27)
(12 : 74 : 29)
(12 : -74 : 29)
(8 : 86 : 31)
(8 : -86 : 31)
(20 : 2 : 31)
(20 : -2 : 31)
(-4 : 22 : 37)
(-4 : -22 : 37)
(4 : 98 : 39)
(4 : -98 : 39)
(20 : 82 : 39)
(20 : -82 : 39)
(-4 : 62 : 51)
(-4 : -62 : 51)
(28 : 94 : 51)
(28 : -94 : 51)
(28 : 106 : 53)
(28 : -106 : 53)
(16 : 158 : 57)
(16 : -158 : 57)
(20 : 154 : 57)
(20 : -154 : 57)
(-4 : 98 : 67)
(-4 : -98 : 67)
(32 : 154 : 67)
(32 : -154 : 67)
(-8 : 14 : 69)
(-8 : -14 : 69)
(44 : 38 : 69)
(44 : -38 : 69)
(40 : 122 : 71)
(40 : -122 : 71)
(24 : 218 : 79)
(24 : -218 : 79)
(28 : 226 : 83)
(28 : -226 : 83)
(-8 : 86 : 87)
(-8 : -86 : 87)
(56 : 22 : 87)
(56 : -22 : 87)
(4 : 202 : 89)
(4 : -202 : 89)
(52 : 134 : 89)
(52 : -134 : 89)
(20 : 266 : 97)
(20 : -266 : 97)
# <-52 -28 43> <100> <-q>
(2 : 8 : 1)
(2 : -8 : 1)
(22 : 136 : 3)
(22 : -136 : 3)
(-34 : 232 : 7)
(-34 : -232 : 7)
(-94 : 632 : 9)
(-94 : -632 : 9)
(-14 : 88 : 9)
(-14 : -88 : 9)
(-62 : 424 : 17)
(-62 : -424 : 17)
(-14 : 8 : 17)
(-14 : -8 : 17)
(-38 : 248 : 21)
(-38 : -248 : 21)
(-22 : 104 : 21)
(-22 : -104 : 21)
(58 : 296 : 21)
(58 : -296 : 21)
(-26 : 104 : 27)
(-26 : -104 : 27)
(-98 : 664 : 39)
(-98 : -664 : 39)
(-34 : 88 : 39)
(-34 : -88 : 39)
(62 : 136 : 39)
(62 : -136 : 39)
(-58 : 344 : 43)
(-58 : -344 : 43)
(98 : 296 : 57)
(98 : -296 : 57)
(94 : 88 : 63)
(94 : -88 : 63)
# <32 48 55 -44> <100> <-q>
(1 : 0 : 0)
# <-40 56 45> <100> <-q>
---- the sieving primes ----
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-n> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
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(-91 : -109 : 60)
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(-72 : -97 : 65)
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(20 : 101 : 99)
(20 : -101 : 99)
---- forbidden divisors ----
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(-69 : -211 : 88)
(-7 : 87 : 88)
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(-72 : -221 : 95)
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(-40 : -207 : 27)
(-1 : 27 : 27)
(-1 : -27 : 27)
(32 : 171 : 27)
(32 : -171 : 27)
(-15 : 83 : 37)
(-15 : -83 : 37)
(17 : 99 : 37)
(17 : -99 : 37)
(-93 : 481 : 46)
(-93 : -481 : 46)
(-93 : 481 : 47)
(-93 : -481 : 47)
(75 : 397 : 47)
(75 : -397 : 47)
(-17 : 99 : 54)
(-17 : -99 : 54)
(19 : 117 : 54)
(19 : -117 : 54)
(-32 : 171 : 59)
(-32 : -171 : 59)
(24 : 143 : 59)
(24 : -143 : 59)
(-48 : 251 : 61)
(-48 : -251 : 61)
(56 : 303 : 61)
(56 : -303 : 61)
(-19 : 117 : 73)
(-19 : -117 : 73)
(21 : 137 : 73)
(21 : -137 : 73)
(-87 : 451 : 74)
(-87 : -451 : 74)
(69 : 373 : 74)
(69 : -373 : 74)
(-24 : 143 : 83)
(-24 : -143 : 83)
(16 : 123 : 83)
(16 : -123 : 83)
(-21 : 137 : 94)
(-21 : -137 : 94)
(23 : 159 : 94)
(23 : -159 : 94)
(-16 : 123 : 99)
(-16 : -123 : 99)
(8 : 111 : 99)
(8 : -111 : 99)
# <5 3 7> <100> <-q> <-F> <2>
(-1 : 3 : 1)
(-1 : -3 : 1)
(44 : 117 : 1)
(44 : -117 : 1)
(-31 : 81 : 2)
(-31 : -81 : 2)
(5 : 15 : 2)
(5 : -15 : 2)
(-19 : 49 : 3)
(-19 : -49 : 3)
(-4 : 11 : 3)
(-4 : -11 : 3)
(20 : 55 : 3)
(20 : -55 : 3)
(-1 : 13 : 6)
(-1 : -13 : 6)
(11 : 35 : 6)
(11 : -35 : 6)
(4 : 21 : 7)
(4 : -21 : 7)
(-44 : 113 : 9)
(-44 : -113 : 9)
(4 : 25 : 9)
(4 : -25 : 9)
(79 : 215 : 9)
(79 : -215 : 9)
(-41 : 105 : 14)
(-41 : -105 : 14)
(-59 : 151 : 18)
(-59 : -151 : 18)
(1 : 41 : 18)
(1 : -41 : 18)
(-11 : 45 : 19)
(-11 : -45 : 19)
(61 : 177 : 19)
(61 : -177 : 19)
(19 : 77 : 21)
(19 : -77 : 21)
(5 : 65 : 27)
(5 : -65 : 27)
(29 : 109 : 27)
(29 : -109 : 27)
(-76 : 195 : 29)
(-76 : -195 : 29)
(-4 : 63 : 29)
(-4 : -63 : 29)
(-71 : 183 : 31)
(-71 : -183 : 31)
(44 : 159 : 37)
(44 : -159 : 37)
(-29 : 99 : 38)
(-29 : -99 : 38)
(-95 : 245 : 42)
(-95 : -245 : 42)
(-11 : 91 : 42)
(-11 : -91 : 42)
(-20 : 105 : 47)
(-20 : -105 : 47)
(11 : 129 : 53)
(11 : -129 : 53)
(-20 : 125 : 57)
(-20 : -125 : 57)
(79 : 271 : 57)
(79 : -271 : 57)
(41 : 189 : 58)
(41 : -189 : 58)
(4 : 135 : 59)
(4 : -135 : 59)
(76 : 267 : 59)
(76 : -267 : 59)
(19 : 159 : 62)
(19 : -159 : 62)
(55 : 225 : 62)
(55 : -225 : 62)
(-55 : 175 : 63)
(-55 : -175 : 63)
(-31 : 165 : 74)
(-31 : -165 : 74)
(-31 : 191 : 87)
(-31 : -191 : 87)
(-44 : 211 : 93)
(-44 : -211 : 93)
(-5 : 205 : 93)
(-5 : -205 : 93)
(-89 : 273 : 94)
(-89 : -273 : 94)
# <5 3 7> <100> <-q> <-F> <2> <-j>
(-1 : 3 : 1)
(-1 : -3 : 1)
(44 : 117 : 1)
(44 : -117 : 1)
(-31 : 81 : 2)
(-31 : -81 : 2)
(5 : 15 : 2)
(5 : -15 : 2)
(-19 : 49 : 3)
(-19 : -49 : 3)
(-4 : 11 : 3)
(-4 : -11 : 3)
(20 : 55 : 3)
(20 : -55 : 3)
(-1 : 13 : 6)
(-1 : -13 : 6)
(11 : 35 : 6)
(11 : -35 : 6)
(4 : 21 : 7)
(4 : -21 : 7)
(-44 : 113 : 9)
(-44 : -113 : 9)
(4 : 25 : 9)
(4 : -25 : 9)
(79 : 215 : 9)
(79 : -215 : 9)
(-41 : 105 : 14)
(-41 : -105 : 14)
(-59 : 151 : 18)
(-59 : -151 : 18)
(1 : 41 : 18)
(1 : -41 : 18)
(-11 : 45 : 19)
(-11 : -45 : 19)
(61 : 177 : 19)
(61 : -177 : 19)
(19 : 77 : 21)
(19 : -77 : 21)
(5 : 65 : 27)
(5 : -65 : 27)
(29 : 109 : 27)
(29 : -109 : 27)
(-76 : 195 : 29)
(-76 : -195 : 29)
(-4 : 63 : 29)
(-4 : -63 : 29)
(-71 : 183 : 31)
(-71 : -183 : 31)
(44 : 159 : 37)
(44 : -159 : 37)
(-29 : 99 : 38)
(-29 : -99 : 38)
(-95 : 245 : 42)
(-95 : -245 : 42)
(-11 : 91 : 42)
(-11 : -91 : 42)
(-20 : 105 : 47)
(-20 : -105 : 47)
(11 : 129 : 53)
(11 : -129 : 53)
(-20 : 125 : 57)
(-20 : -125 : 57)
(79 : 271 : 57)
(79 : -271 : 57)
(41 : 189 : 58)
(41 : -189 : 58)
(4 : 135 : 59)
(4 : -135 : 59)
(76 : 267 : 59)
(76 : -267 : 59)
(19 : 159 : 62)
(19 : -159 : 62)
(55 : 225 : 62)
(55 : -225 : 62)
(-55 : 175 : 63)
(-55 : -175 : 63)
(-31 : 165 : 74)
(-31 : -165 : 74)
(-31 : 191 : 87)
(-31 : -191 : 87)
(-44 : 211 : 93)
(-44 : -211 : 93)
(-5 : 205 : 93)
(-5 : -205 : 93)
(-89 : 273 : 94)
(-89 : -273 : 94)
# <5 3 7> <70000> <-q> <-dl> <66000> <-du> <66100> <-l> <0> <-u> <0.01>
(116 : 147795 : 66061)
(116 : -147795 : 66061)
# <5 3 7> <70000> <-q> <-dl> <66000> <-du> <66100> <-l> <0> <-u> <0.01> <-F> <0>
(116 : 147795 : 66061)
(116 : -147795 : 66061)
---- the isolation of the positivity region ----
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q> <-s>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q> <-S> <0>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q> <-S> <1>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q> <-S> <2>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q> <-S> <100>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <-1 0 0 0 1> <100> <-q> <-S>
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q>
(-3 : 0 : 1)
(-2 : 0 : 1)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 6 : 1)
(0 : -6 : 1)
(1 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)
(3 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-s>
(-3 : 0 : 1)
(-2 : 0 : 1)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 6 : 1)
(0 : -6 : 1)
(1 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)
(3 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-S> <3>
(-3 : 0 : 1)
(-2 : 0 : 1)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 6 : 1)
(0 : -6 : 1)
(1 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)
(3 : 0 : 1)
# <-1000000000000 0 0 0 1> <100> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <-1000000000000 0 0 0 1> <100> <-q> <-k>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <-1000000000000 0 0 0 1> <100> <-q> <-i>
# <-1000000000000 0 0 0 1> <100> <-q> <-l> <-5> <-u> <5>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <-1000000 0 0 0 3> <100> <-q>
# <-1000000000 0 0 0 3> <100> <-q>
# <-1000000000 0 0 0 3> <100> <-q> <-s>
# <-110398115831658495200097132973216241257761844312575 0 0 0 1> <10> <-q>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <-110398115831658495200097132973216241257761844312575 0 0 0 1> <10> <-q> <-s>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
# <-110398115831658495200097132973216241257761844312575 0 0 0 1> <10> <-q> <-s> <-n> <0> <-N> <0>
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
---- the search intervals ----
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <0> <-u> <1>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <-1>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-u> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <-2> <-u> <-1> <-l> <0> <-u> <0.1>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <0.5> <-u> <0.5>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <0.05> <-u> <0.1>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <-0.1> <-u> <0.1> <-l> <1> <-u> <2> <-l> <5>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-l> <0> <-u> <100>
(0 : 6 : 1)
(0 : -6 : 1)
(1 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)
(3 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-l> <-2.5> <-u> <2.5>
(-2 : 0 : 1)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 6 : 1)
(0 : -6 : 1)
(1 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-l> <-2.5> <-u> <-1.5> <-l> <1.5> <-u> <2.5>
(-2 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-l> <0> <-u> <0.5> <-l> <2> <-u> <2.5>
(0 : 6 : 1)
(0 : -6 : 1)
(2 : 0 : 1)
# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-q> <-l> <3> <-u> <50>
(3 : 0 : 1)
# <3 2 -1 12> <100> <-q> <-l> <0> <-u> <1>
(1 : 0 : 0)
(1 : 4 : 1)
(1 : -4 : 1)
(3 : 48 : 4)
(3 : -48 : 4)
(13 : 1460 : 25)
(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(71 : 21180 : 75)
(71 : -21180 : 75)
(1 : 66 : 6)
(1 : -66 : 6)
# <3 2 -1 12> <100> <-q> <-l> <-1> <-u> <0>
(1 : 0 : 0)
(-1 : 24 : 4)
(-1 : -24 : 4)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
# <3 2 -1 12> <100> <-q> <-l> <-0.6> <-u> <-0.4>
(1 : 0 : 0)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <300> <-u> <400>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <-400> <-u> <-300>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-l> <-400> <-u> <400>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
---- the denominators ----
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <2>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-du> <10>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <21> <-du> <21>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <22> <-du> <22>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <0> <-du> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <5> <-du> <3>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <200> <-du> <200>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <201> <-du> <300>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-dl> <-5> <-du> <-5>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 0 1> <100> <-q> <-dl> <5> <-du> <8>
(1 : 0 : 0)
# <1 0 0 1> <100> <-q> <-dl> <5>
(1 : 0 : 0)
# <17 0 0 1> <300> <-q> <-dl> <4> <-du> <9>
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(-8 : 327 : 9)
(-8 : -327 : 9)
(106 : 3291 : 9)
(106 : -3291 : 9)
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(72 : -97 : 65)
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(-55 : -175 : 63)
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(-1 : -3 : 1)
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(44 : -117 : 1)
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---- small height bounds ----
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(1 : -1278 : 27)
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(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)
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(-4 : -5 : 3)
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(4 : -5 : 3)
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(-3 : -5 : 4)
(3 : 5 : 4)
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(-12 : -13 : 5)
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(-45 : -53 : 28)
(45 : 53 : 28)
(45 : -53 : 28)
(-56 : 65 : 33)
(-56 : -65 : 33)
(56 : 65 : 33)
(56 : -65 : 33)
(-12 : 37 : 35)
(-12 : -37 : 35)
(12 : 37 : 35)
(12 : -37 : 35)
(-9 : 41 : 40)
(-9 : -41 : 40)
(9 : 41 : 40)
(9 : -41 : 40)
(-28 : 53 : 45)
(-28 : -53 : 45)
(28 : 53 : 45)
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(-11 : 61 : 60)
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(11 : 61 : 60)
(11 : -61 : 60)
(-16 : 65 : 63)
(-16 : -65 : 63)
(16 : 65 : 63)
(16 : -65 : 63)
# <5 3 7> <64> <-q>
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(-19 : 49 : 3)
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(-4 : -11 : 3)
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(-59 : -151 : 18)
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# <3 2 -1 12> <256> <-q>
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(-3 : 5 : 4)
(-3 : -5 : 4)
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(3 : -5 : 4)
(-12 : 13 : 5)
(-12 : -13 : 5)
(12 : 13 : 5)
(12 : -13 : 5)
(-24 : 25 : 7)
(-24 : -25 : 7)
(24 : 25 : 7)
(24 : -25 : 7)
(-15 : 17 : 8)
(-15 : -17 : 8)
(15 : 17 : 8)
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(-40 : -41 : 9)
(40 : 41 : 9)
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(-60 : -61 : 11)
(60 : 61 : 11)
(60 : -61 : 11)
(-35 : 37 : 12)
(-35 : -37 : 12)
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(5 : 13 : 12)
(5 : -13 : 12)
(35 : 37 : 12)
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(-84 : -85 : 13)
(84 : 85 : 13)
(84 : -85 : 13)
(-112 : 113 : 15)
(-112 : -113 : 15)
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(8 : -17 : 15)
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(63 : 65 : 16)
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(-144 : -145 : 17)
(144 : 145 : 17)
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(-99 : -101 : 20)
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(99 : 101 : 20)
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(-143 : -145 : 24)
(-7 : 25 : 24)
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(7 : 25 : 24)
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(143 : 145 : 24)
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(-195 : -197 : 28)
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(195 : 197 : 28)
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(-56 : 65 : 33)
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(-12 : 37 : 35)
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(-55 : 73 : 48)
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# <5 3 7> <256> <-q>
(-244 : 645 : 1)
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(-44 : -113 : 9)
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---- large height bounds, a denominator at a time ----
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---- output options ----
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(2 : -651 : 21)
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(2 : -651 : 21)
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12 rational points found.
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(2 : -651 : 21)
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6 rational point pairs found.
# <1 0 126 0 441> <200> <-z> <-x> <-n> <15> <-N> <30> <-p> <30> | grep found
6 rational point pairs found.
# <1 0 126 0 441> <200> <-z> <-1> | grep found
1 rational points found.
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0 rational points found.
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0 rational points found.
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1/0
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-1/2
1/2
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-2/21
2/21
2/21
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <[%x, %y, %z] >
[1, 21, 0] [1, -21, 0] [0, 1, 1] [0, -1, 1] [-1, 31, 2] [-1, -31, 2] [1, 31, 2] [1, -31, 2] [-2, 651, 21] [-2, -651, 21] [2, 651, 21] [2, -651, 21] # <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <%x\t%y\t%z\n>
1	21	0
1	-21	0
0	1	1
0	-1	1
-1	31	2
-1	-31	2
1	31	2
1	-31	2
-2	651	21
-2	-651	21
2	651	21
2	-651	21
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <%x %z%> <-y>
1 0%0 1%-1 2%1 2%-2 21%2 21%# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <%x %z\>
1 0\1 0\0 1\0 1\-1 2\-1 2\1 2\1 2\-2 21\-2 21\2 21\2 21\# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <%q %x \% \\ \q %z\n>
%q 1 % \ \q 0
%q 1 % \ \q 0
%q 0 % \ \q 1
%q 0 % \ \q 1
%q -1 % \ \q 2
%q -1 % \ \q 2
%q 1 % \ \q 2
%q 1 % \ \q 2
%q -2 % \ \q 21
%q -2 % \ \q 21
%q 2 % \ \q 21
%q 2 % \ \q 21
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <%y\n> <-y>
%y
%y
%y
%y
%y
%y
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-fs> <[> <-fm> <, > <-fe> <]> <-f> <(%x:%y:%z)>
[(1:21:0), (1:-21:0), (0:1:1), (0:-1:1), (-1:31:2), (-1:-31:2), (1:31:2), (1:-31:2), (-2:651:21), (-2:-651:21), (2:651:21), (2:-651:21)]# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-fs> <points:\n> <-fe> <end\n> <-fm> <>
points:
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
end
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-fs> <start\t\\\%\n> <-fe> <\>
start	\%
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
\# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-fs> <a\qb\n> <-fm> <\> <-fe> <\n>
a\qb
(1 : 21 : 0)
\(1 : -21 : 0)
\(0 : 1 : 1)
\(0 : -1 : 1)
\(-1 : 31 : 2)
\(-1 : -31 : 2)
\(1 : 31 : 2)
\(1 : -31 : 2)
\(-2 : 651 : 21)
\(-2 : -651 : 21)
\(2 : 651 : 21)
\(2 : -651 : 21)

# <+1 +0 +126 +0 +441> <200> <-q> <-f> <%x %z\n>
1 0
1 0
0 1
0 1
-1 2
-1 2
1 2
1 2
-2 21
-2 21
2 21
2 21
# <-1 0 -1> <50> <-q> <-fs> <[> <-fe> <]\n>
[]
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-f> <%x %y %z\n> <-fs> <{> <-fe> <}\n> <-1>
{1 21 0
}
# <1 0 126 0 441> <200>


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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1

max. Height = 200

(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)


Search intervals:
[-200.000000, 200.000000]

12 rational points found.

# <1 0 126 0 441> <200> <-l> <0> <-u> <1>


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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1

max. Height = 200

Search region:
  [0.000000, 1.000000]
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)


Search intervals:
[0.000000, 1.000000]

8 rational points found.

# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-l> <-2.5> <-u> <-1.5> <-l> <1.5> <-u> <2.5>


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Curve equation is  y^2 = - x^6 + 14 x^4 - 49 x^2 + 36

max. Height = 100

Search region:
  [-2.500000, -1.500000] U [1.500000, 2.500000]
(-2 : 0 : 1)
(2 : 0 : 1)


Search intervals:
[-2.500000, -2.000000] U [2.000000, 2.500000]

2 rational points found.

# <36 0 -49 0 14 0 -1> <100> <-l> <-2.5> <-u> <2.5> <-z>


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Curve equation is  y^2 = - x^6 + 14 x^4 - 49 x^2 + 36

max. Height = 100

Search region:
  [-2.500000, 2.500000]


Search intervals:
[-2.500000, -2.000000] U [-1.000000, 1.000000] U [2.000000, 2.500000]

6 rational points found.

# <0 1 2> <40>


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Curve equation is  y^2 = 2 x^2 + x

max. Height = 40

(0 : 0 : 1)
(-1 : 0 : 2)
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(1 : 2 : 2)
(1 : -2 : 2)
(1 : 3 : 7)
(1 : -3 : 7)
(1 : 4 : 14)
(1 : -4 : 14)
(1 : 5 : 23)
(1 : -5 : 23)
(1 : 6 : 34)
(1 : -6 : 34)
(-4 : 2 : 7)
(-4 : -2 : 7)
(4 : 6 : 1)
(4 : -6 : 1)
(4 : 10 : 17)
(4 : -10 : 17)
(-9 : 3 : 17)
(-9 : -3 : 17)
(-9 : 6 : 14)
(-9 : -6 : 14)
(-9 : 12 : 2)
(-9 : -12 : 2)
(9 : 15 : 7)
(9 : -15 : 7)
(9 : 21 : 31)
(9 : -21 : 31)
(-16 : 4 : 31)
(-16 : -4 : 31)
(-16 : 12 : 23)
(-16 : -12 : 23)
(-16 : 20 : 7)
(-16 : -20 : 7)
(16 : 28 : 17)
(16 : -28 : 17)
(-25 : 20 : 34)
(-25 : -20 : 34)
(-25 : 30 : 14)
(-25 : -30 : 14)
(-25 : 35 : 1)
(-25 : -35 : 1)
(25 : 40 : 14)
(25 : -40 : 14)
(25 : 45 : 31)
(25 : -45 : 31)
(-36 : 42 : 23)
(-36 : -42 : 23)


Polynomial was reversed for better performance.
(Reversed) polynomial is +-monic of odd degree:
  could restrict denominators to squares.
Search intervals:
[-2.000000, 40.000000]

50 rational points found.

# <1 0 0 1> <50>


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Curve equation is  y^2 = x^3 + 1

max. Height = 50

(1 : 0 : 0)
(-1 : 0 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(2 : 3 : 1)
(2 : -3 : 1)


(Reversed) polynomial is +-monic of odd degree:
  could restrict denominators to squares.
Search intervals:
[-1.000000, 50.000000]

6 rational points found.

# <3 2 -1 12> <50>


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Curve equation is  y^2 = 12 x^3 - x^2 + 2 x + 3

max. Height = 50

(1 : 0 : 0)
(1 : 4 : 1)
(1 : -4 : 1)
(3 : 18 : 1)
(3 : -18 : 1)
(11 : 126 : 1)
(11 : -126 : 1)
(-1 : 24 : 4)
(-1 : -24 : 4)
(3 : 48 : 4)
(3 : -48 : 4)
(23 : 1608 : 16)
(23 : -1608 : 16)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(13 : 1460 : 25)
(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(11 : 178 : 2)
(11 : -178 : 2)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
(1 : 66 : 6)
(1 : -66 : 6)
(13 : 402 : 6)
(13 : -402 : 6)
(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)


(Reversed) polynomial has odd degree:
  could restrict denominators essentially to squares.
Search intervals:
[-0.523438, 50.000000]

39 rational points found.

# <5 3 7> <50> <-j>


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Curve equation is  y^2 = 7 x^2 + 3 x + 5

max. Height = 50

(-1 : 3 : 1)
(-1 : -3 : 1)
(44 : 117 : 1)
(44 : -117 : 1)
(-31 : 81 : 2)
(-31 : -81 : 2)
(5 : 15 : 2)
(5 : -15 : 2)
(-19 : 49 : 3)
(-19 : -49 : 3)
(-4 : 11 : 3)
(-4 : -11 : 3)
(20 : 55 : 3)
(20 : -55 : 3)
(-1 : 13 : 6)
(-1 : -13 : 6)
(11 : 35 : 6)
(11 : -35 : 6)
(4 : 21 : 7)
(4 : -21 : 7)
(-44 : 113 : 9)
(-44 : -113 : 9)
(4 : 25 : 9)
(4 : -25 : 9)
(-41 : 105 : 14)
(-41 : -105 : 14)
(1 : 41 : 18)
(1 : -41 : 18)
(-11 : 45 : 19)
(-11 : -45 : 19)
(19 : 77 : 21)
(19 : -77 : 21)
(5 : 65 : 27)
(5 : -65 : 27)
(29 : 109 : 27)
(29 : -109 : 27)
(-4 : 63 : 29)
(-4 : -63 : 29)
(44 : 159 : 37)
(44 : -159 : 37)
(-29 : 99 : 38)
(-29 : -99 : 38)
(-11 : 91 : 42)
(-11 : -91 : 42)
(-20 : 105 : 47)
(-20 : -105 : 47)


Jacobi symbol test was not used.
Search intervals:
[-50.000000, 50.000000]

46 rational points found.

# <5 3 7> <50> <-x> <-n> <15> <-N> <30> <-p> <30>


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Curve equation is  y^2 = 7 x^2 + 3 x + 5

max. Height = 50

(-1 : 1)
(44 : 1)
(-31 : 2)
(5 : 2)
(-19 : 3)
(-4 : 3)
(20 : 3)
(-1 : 6)
(11 : 6)
(4 : 7)
(-44 : 9)
(4 : 9)
(-41 : 14)
(1 : 18)
(-11 : 19)
(19 : 21)
(5 : 27)
(29 : 27)
(-4 : 29)
(44 : 37)
(-29 : 38)
(-11 : 42)
(-20 : 47)


Points were not checked exactly:
   some of the printed x-coordinates may not give points.
Search intervals:
[-50.000000, 50.000000]

23 rational point pairs found.

# <5 3 7> <50> <-y>


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Curve equation is  y^2 = 7 x^2 + 3 x + 5

max. Height = 50

(-1 : 1)
(44 : 1)
(-31 : 2)
(5 : 2)
(-19 : 3)
(-4 : 3)
(20 : 3)
(-1 : 6)
(11 : 6)
(4 : 7)
(-44 : 9)
(4 : 9)
(-41 : 14)
(1 : 18)
(-11 : 19)
(19 : 21)
(5 : 27)
(29 : 27)
(-4 : 29)
(44 : 37)
(-29 : 38)
(-11 : 42)
(-20 : 47)


Search intervals:
[-50.000000, 50.000000]

23 rational point pairs found.

# <5 3 7> <50> <-z> <-y>


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Curve equation is  y^2 = 7 x^2 + 3 x + 5

max. Height = 50



Search intervals:
[-50.000000, 50.000000]

23 rational point pairs found.

# <-1 0 -1> <50>


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Curve equation is  y^2 = - x^2 - 1

max. Height = 50



Search intervals:


0 rational points found.

# <2 0 3> <20>


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Curve equation is  y^2 = 3 x^2 + 2

max. Height = 20



Search intervals:
[-20.000000, 20.000000]

0 rational points found.

# <-1 1 -1 1> <20> | grep 'Curve equation'
Curve equation is  y^2 = x^3 - x^2 + x - 1
# <0 -2 0 1> <20> | grep 'Curve equation'
Curve equation is  y^2 = x^3 - 2 x
# <1 0 0 0 0 -1> <20> | grep 'Curve equation'
Curve equation is  y^2 = - x^5 + 1
# <-12 0 0 7> <20> | grep 'Curve equation'
Curve equation is  y^2 = 7 x^3 - 12
# <1 -1> <20> | grep 'Curve equation'
Curve equation is  y^2 = - x + 1
# <0 1> <20> | grep 'Curve equation'
Curve equation is  y^2 = x
---- errors ----
#


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# <1 2 3>


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exit 2
# <1 2 3> <abc>

Incorrect height argument.
exit 4
# <1 2 3> <0>

Incorrect height argument.
exit 4
# <1 2 3> <-5>

Incorrect height argument.
exit 4
# <1 2 3> <10> <-w>

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# <1 2 3> <10> <-n>

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# <1 2 3> <10> <-n> <x>

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# <1 2 3> <10> <-N>

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# <1 2 3> <10> <-p>

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# <1 2 3> <10> <-F>

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# <1 2 3> <10> <-fs>

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# <1 2 3> <10> <-fm>

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# <1 2 3> <10> <-fe>

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# <1 2 3> <10> <-fx>

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# <1 2 3> <10> <-dl>

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# <1 2 3> <10> <-du>

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# <1 2 3> <10> <-dx> <1>

Wrong syntax for optional arguments:



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exit 6
# <1 2 3> <10> <-l>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-u>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-l> <1> <-l> <2>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-u> <1> <-u> <2>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-l> <2> <-u> <1>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-l> <1> <-u> <2> <-l> <1.5> <-u> <3>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-l> <x>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-u> <x>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
# <1 2 3> <10> <-S> <x>

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exit 6
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exit 6
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exit 6
# <1 2 3> <10> <-N> <x>

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exit 6
# <1 2 3> <10> <-du> <x>

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exit 6
# <1 2 3> <10> <-q> <-S> <-k>
(-2 : 3 : 1)
(-2 : -3 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(6 : 11 : 1)
(6 : -11 : 1)
(-2 : 3 : 3)
(-2 : -3 : 3)
(4 : 9 : 3)
(4 : -9 : 3)
# <1 2 3> <10> <-q> <q>

Wrong syntax for optional arguments:



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exit 6
# <x> <10>

Too many coefficients.
exit 3
# <1 2 x> <10>

Too many coefficients.
exit 3
# <> <10>

The polynomial must have degree at least 1.
exit 5
# <   > <10>

The polynomial must have degree at least 1.
exit 5
# <5> <10>

The polynomial must have degree at least 1.
exit 5
# <5 0> <10>


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Curve equation is  y^2 = 5

max. Height = 10


Polynomial is not square-free.
exit 8
# <1 2 0 0> <20> <-q>

Polynomial is not square-free.
exit 8
# <1 2 0 0> <20> <-q> <-k>

Polynomial is not square-free.
exit 8
# <1 2 0 0> <20> <-q> <-s>

Polynomial is not square-free.
exit 8
# <1 2 3> <1000> <-l> <0> <-u> <1> <-l> <3> <-u> <4> <-l> <6> <-u> <7> <-l> <9> <-u> <10> <-l> <12> <-u> <13> <-l> <15> <-u> <16> <-l> <18> <-u> <19> <-l> <21> <-u> <22> <-l> <24> <-u> <25> <-l> <27> <-u> <28> <-l> <30> <-u> <31> <-l> <33> <-u> <34> <-l> <36> <-u> <37> <-l> <39> <-u> <40> <-l> <42> <-u> <43> <-l> <45> <-u> <46> <-l> <48> <-u> <49> <-l> <51> <-u> <52> <-l> <54> <-u> <55> <-l> <57> <-u> <58> <-l> <60> <-u> <61> <-l> <63> <-u> <64> <-l> <66> <-u> <67> <-l> <69> <-u> <70> <-l> <72> <-u> <73> <-l> <75> <-u> <76> <-l> <78> <-u> <79> <-l> <81> <-u> <82> <-l> <84> <-u> <85> <-l> <87> <-u> <88> <-l> <90> <-u> <91> <-l> <93> <-u> <94> <-l> <96> <-u> <97> <-l> <99> <-u> <100> <-l> <102> <-u> <103> <-l> <105> <-u> <106> <-l> <108> <-u> <109> <-l> <111> <-u> <112> <-l> <114> <-u> <115> <-l> <117> <-u> <118> <-l> <120> <-u> <121> <-l> <123> <-u> <124> <-l> <126> <-u> <127> <-l> <129> <-u> <130> <-l> <132> <-u> <133> <-l> <135> <-u> <136> <-l> <138> <-u> <139> <-l> <141> <-u> <142> <-l> <144> <-u> <145> <-l> <147> <-u> <148> <-l> <150> <-u> <151> <-l> <153> <-u> <154> <-l> <156> <-u> <157> <-l> <159> <-u> <160> <-l> <162> <-u> <163> <-l> <165> <-u> <166> <-l> <168> <-u> <169> <-l> <171> <-u> <172> <-l> <174> <-u> <175> <-l> <177> <-u> <178> <-l> <180> <-u> <181> <-l> <183> <-u> <184> <-l> <186> <-u> <187> <-l> <189> <-u> <190> <-l> <192> <-u> <193> <-l> <195> <-u> <196> <-l> <198> <-u> <199> <-l> <201> <-u> <202> <-l> <204> <-u> <205> <-l> <207> <-u> <208> <-l> <210> <-u> <211> <-l> <213> <-u> <214> <-l> <216> <-u> <217> <-l> <219> <-u> <220> <-l> <222> <-u> <223> <-l> <225> <-u> <226> <-l> <228> <-u> <229> <-l> <231> <-u> <232> <-l> <234> <-u> <235> <-l> <237> <-u> <238> <-l> <240> <-u> <241> <-l> <243> <-u> <244> <-l> <246> <-u> <247> <-l> <249> <-u> <250> <-l> <252> <-u> <253> <-l> <255> <-u> <256> <-l> <258> <-u> <259> <-l> <261> <-u> <262> <-l> <264> <-u> <265> <-l> <267> <-u> <268> <-l> <270> <-u> <271> <-l> <273> <-u> <274> <-l> <276> <-u> <277> <-l> <279> <-u> <280> <-l> <282> <-u> <283> <-l> <285> <-u> <286> <-l> <288> <-u> <289> <-l> <291> <-u> <292> <-l> <294> <-u> <295> <-l> <297> <-u> <298> <-l> <300> <-u> <301>

Incorrect interval arguments (not alternating, too many, or not ordered).
exit 7
==== part 2: the report -v prints ====
# <1 0 126 0 441> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 1 0 126 0 441
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

There are points at infinity

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 2 2 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)

Now start the sieving procedure...

(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)

12 rational points found.

# <1 0 126 0 441> <100> <-v> <-s> <-k> <-j> <-x>


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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 1 0 126 0 441
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  no isolation of connected components to be done
  do not verify the points
  do not reverse the polynomial
  do not perform Jacobi symbol test

  criteria are not met ==> don't reverse

There are points at infinity

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 2 2 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0)

Now start the sieving procedure...

(0 : 1)
(-1 : 2)
(1 : 2)
(-2 : 21)
(2 : 21)

6 rational point pairs found.

# <1 0 126 0 441> <100> <-v> <-dl> <2> <-du> <50>


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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 1 0 126 0 441
  height bound: 100
  denominators from 2 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10
  do not reverse the polynomial

  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

There are points at infinity

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 2 2 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)

Now start the sieving procedure...

(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)

10 rational points found.

# <1 0 126 0 441> <100> <-v> <-l> <0> <-u> <1>


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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1

Search region:
  [0.000000, 1.000000]

find_points:
  degree:       4
  coefficients: 1 0 126 0 441
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10
  do not reverse the polynomial

  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [0.000000, 1.000000] 

There are points at infinity

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 2 2 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)

Now start the sieving procedure...

(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)

8 rational points found.

# <0 1 2> <40> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 2 x^2 + x


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 0 1 2
  height bound: 40
  denominators from 1 to 40
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  even degree, zero constant term ==> reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-2.000000, 40.000000] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is +/-1
  ==> can restrict to squares as denominators

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - 8 - 4 - 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(0 : 0 : 1)

Now start the sieving procedure...

(-1 : 0 : 2)
(-1 : 1 : 1)
(-1 : -1 : 1)
(1 : 2 : 2)
(1 : -2 : 2)
(1 : 3 : 7)
(1 : -3 : 7)
(1 : 4 : 14)
(1 : -4 : 14)
(1 : 5 : 23)
(1 : -5 : 23)
(1 : 6 : 34)
(1 : -6 : 34)
(-4 : 2 : 7)
(-4 : -2 : 7)
(4 : 6 : 1)
(4 : -6 : 1)
(4 : 10 : 17)
(4 : -10 : 17)
(-9 : 3 : 17)
(-9 : -3 : 17)
(-9 : 6 : 14)
(-9 : -6 : 14)
(-9 : 12 : 2)
(-9 : -12 : 2)
(9 : 15 : 7)
(9 : -15 : 7)
(9 : 21 : 31)
(9 : -21 : 31)
(-16 : 4 : 31)
(-16 : -4 : 31)
(-16 : 12 : 23)
(-16 : -12 : 23)
(-16 : 20 : 7)
(-16 : -20 : 7)
(16 : 28 : 17)
(16 : -28 : 17)
(-25 : 20 : 34)
(-25 : -20 : 34)
(-25 : 30 : 14)
(-25 : -30 : 14)
(-25 : 35 : 1)
(-25 : -35 : 1)
(25 : 40 : 14)
(25 : -40 : 14)
(25 : 45 : 31)
(25 : -45 : 31)
(-36 : 42 : 23)
(-36 : -42 : 23)

50 rational points found.

# <2 3 1> <50> <-v>


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Curve equation is  y^2 = x^2 + 3 x + 2


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 2 3 1
  height bound: 50
  denominators from 1 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  even degree, leading coefficient is a square, constant term is not a square ==> reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-50.000000, -1.000000] [-0.500000, 50.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 2 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    3|b 5|b 11|b 13|b 19|b 29|b 37|b 43|b 53|b 59|b 61|b 67|b 83|b 101|b 107|b 109|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(-1 : 6 : 5)
(-1 : -6 : 5)
(-1 : 0 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 35 : 24)
(1 : -35 : 24)
(-2 : 2 : 3)
(-2 : -2 : 3)
(-2 : 0 : 1)
(2 : 12 : 7)
(2 : -12 : 7)
(-7 : 15 : 16)
(-7 : -15 : 16)
(-7 : 3 : 8)
(-7 : -3 : 8)
(-7 : 2 : 3)
(-7 : -2 : 3)
(7 : 20 : 9)
(7 : -20 : 9)
(-14 : 40 : 39)
(-14 : -40 : 39)
(-14 : 4 : 15)
(-14 : -4 : 15)
(-14 : 6 : 5)
(-14 : -6 : 5)
(14 : 30 : 11)
(14 : -30 : 11)
(-17 : 28 : 33)
(-17 : -28 : 33)
(-17 : 10 : 21)
(-17 : -10 : 21)
(-17 : 3 : 8)
(-17 : -3 : 8)
(17 : 63 : 32)
(17 : -63 : 32)
(-23 : 5 : 24)
(-23 : -5 : 24)
(-23 : 12 : 7)
(-23 : -12 : 7)
(23 : 42 : 13)
(23 : -42 : 13)
(-31 : 21 : 40)
(-31 : -21 : 40)
(-31 : 4 : 15)
(-31 : -4 : 15)
(-34 : 6 : 35)
(-34 : -6 : 35)
(-34 : 20 : 9)
(-34 : -20 : 9)
(34 : 56 : 15)
(34 : -56 : 15)
(-41 : 14 : 45)
(-41 : -14 : 45)
(-41 : 15 : 16)
(-41 : -15 : 16)
(41 : 99 : 40)
(41 : -99 : 40)
(-46 : 10 : 21)
(-46 : -10 : 21)
(-47 : 7 : 48)
(-47 : -7 : 48)
(-47 : 30 : 11)
(-47 : -30 : 11)
(47 : 72 : 17)
(47 : -72 : 17)
(-49 : 5 : 24)
(-49 : -5 : 24)

68 rational points found.

# <0 1 0 2> <50> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 2 x^3 + x


find_points:
  degree:       3
  coefficients: 0 1 0 2
  height bound: 50
  denominators from 1 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  odd degree, leading coefficient not +/-1, zero constant term, coefficient of x is +/-1 ==> reverse
  coefficients now: 0 2 0 1

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [0.000000, 50.000000] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is +/-1
  ==> can restrict to squares as denominators

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - 8 - 4 - 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(0 : 0 : 1)

Now start the sieving procedure...

(1 : 0 : 0)

2 rational points found.

# <1 0 0 1> <50> <-v>


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Curve equation is  y^2 = x^3 + 1


find_points:
  degree:       3
  coefficients: 1 0 0 1
  height bound: 50
  denominators from 1 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-1.000000, 50.000000] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is +/-1
  ==> can restrict to squares as denominators

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - 8 - 4 - 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0 : 0)

Now start the sieving procedure...

(-1 : 0 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(2 : 3 : 1)
(2 : -3 : 1)

6 rational points found.

# <3 2 -1 12> <50> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 12 x^3 - x^2 + 2 x + 3


find_points:
  degree:       3
  coefficients: 3 2 -1 12
  height bound: 50
  denominators from 1 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-0.523438, 50.000000] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is not +/-1
  ==> can restrict denominators
      to squares times certain divisors of the leading coefficient:
    divisors: 1 2 3 6

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 4 4 - 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0 : 0)

Now start the sieving procedure...

(1 : 4 : 1)
(1 : -4 : 1)
(3 : 18 : 1)
(3 : -18 : 1)
(11 : 126 : 1)
(11 : -126 : 1)
(-1 : 24 : 4)
(-1 : -24 : 4)
(3 : 48 : 4)
(3 : -48 : 4)
(23 : 1608 : 16)
(23 : -1608 : 16)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(13 : 1460 : 25)
(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(11 : 178 : 2)
(11 : -178 : 2)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
(1 : 66 : 6)
(1 : -66 : 6)
(13 : 402 : 6)
(13 : -402 : 6)
(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)

39 rational points found.

# <5 0 0 1065023> <50> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 1065023 x^3 + 5


find_points:
  degree:       3
  coefficients: 5 0 0 1065023
  height bound: 50
  denominators from 1 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-0.019531, 50.000000] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is not +/-1
  ==> can restrict denominators
      to squares times certain divisors of the leading coefficient:
  no complete factorization obtained, or too many divisors
  ==> cannot use this feature

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 4 - 8 - 4 - 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0 : 0)

Now start the sieving procedure...


1 rational points found.

# <1 0 0 3710369067405> <100000> <-v> <-l> <0> <-u> <0.00005>


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Curve equation is  y^2 = 3710369067405 x^3 + 1

Search region:
  [0.000000, 0.000050]

find_points:
  degree:       3
  coefficients: 1 0 0 3710369067405
  height bound: 100000
  denominators from 1 to 100000
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10
  do not reverse the polynomial

  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [0.000000, 0.000050] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is not +/-1
  ==> can restrict denominators
      to squares times certain divisors of the leading coefficient:
  no complete factorization obtained, or too many divisors
  ==> cannot use this feature

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - 8 - 4 - 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0 : 0)

Now start the sieving procedure...

(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)

3 rational points found.

# <-1 0 -1> <50> <-v>


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Curve equation is  y^2 = - x^2 - 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: -1 0 -1
  height bound: 50
  denominators from 1 to 50
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  polynomial is negative on the whole search region ==> no affine points


0 rational points found.

# <-1000000000000 0 0 0 1> <100> <-v>


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Curve equation is  y^2 = x^4 - 1000000000000


find_points:
  degree:       4
  coefficients: -1000000000000 0 0 0 1
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  even degree, leading coefficient is a square, constant term is not a square ==> reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-0.003906, 0.003906] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 2 2 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    3|b 7|b 11|b 19|b 23|b 31|b 43|b 47|b 59|b 67|b 71|b 79|b 83|b 103|b 107|b 127|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)

2 rational points found.

# <-1000000 0 0 0 3> <100> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 3 x^4 - 1000000


find_points:
  degree:       4
  coefficients: -1000000 0 0 0 3
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, -24.000000] [24.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 4 - - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    3|b 5|b 7|b 17|b 19|b 29|b 31|b 41|b 43|b 53|b 67|b 79|b 89|b 101|b 103|b 113|b 127|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...


0 rational points found.

# <2 0 3> <200> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 3 x^2 + 2


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 2 0 3
  height bound: 200
  denominators from 1 to 200
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-200.000000, 200.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  no denominator admits a numerator mod 64 ==> no points


0 rational points found.

# <2 0 1 0 2> <100> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 2 x^4 + x^2 + 2


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 2 0 1 0 2
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  no denominator admits a numerator mod 64 ==> no points


0 rational points found.

# <2 131 4 0 2> <100> <-v> <-n> <5> <-N> <10> <-P> <25>


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Curve equation is  y^2 = 2 x^4 + 4 x^2 + 131 x + 2


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 2 131 4 0 2
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:      10
  number of moduli for first stage:   5
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, -3.843750] [-0.015625, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  no points mod p = 131 ==> no rational points


0 rational points found.

# <2 63 1 0 2> <100> <-v>


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Curve equation is  y^2 = 2 x^4 + x^2 + 63 x + 2


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 2 63 1 0 2
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, -3.093750] [-0.035156, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  no points mod p = 3 ==> no rational points


0 rational points found.

# <2007238469666518094547220599513022568322942623866 2 1 2 2 0 1> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = x^6 + 2 x^4 + 2 x^3 + x^2 + 2 x + 2007238469666518094547220599513022568322942623866


find_points:
  degree:       6
  coefficients: 2007238469666518094547220599513022568322942623866 2 1 2 2 0 1
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  even degree, leading coefficient is a square, constant term is not a square ==> reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 - - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    137|b 139|b 151|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)

2 rational points found.

# <1 0 0 1> <100> <-v> <-dl> <5> <-du> <8>


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Curve equation is  y^2 = x^3 + 1


find_points:
  degree:       3
  coefficients: 1 0 0 1
  height bound: 100
  denominators from 5 to 8
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10
  do not reverse the polynomial

  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-1.000000, 100.000000] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is +/-1
  ==> can restrict to squares as denominators

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - 8 - 4 - 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0 : 0)

Now start the sieving procedure...


1 rational points found.

# <5 3 7> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = 7 x^2 + 3 x + 5


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 5 3 7
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 4 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 11|b 13|b 17|b 23|b 41|b 43|b 61|b 67|b 71|b 73|b 79|b 89|b 97|b 101|b 107|b 127|b 7^2|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(-1 : 3 : 1)
(-1 : -3 : 1)
(44 : 117 : 1)
(44 : -117 : 1)
(-31 : 81 : 2)
(-31 : -81 : 2)
(5 : 15 : 2)
(5 : -15 : 2)
(-19 : 49 : 3)
(-19 : -49 : 3)
(-4 : 11 : 3)
(-4 : -11 : 3)
(20 : 55 : 3)
(20 : -55 : 3)
(-1 : 13 : 6)
(-1 : -13 : 6)
(11 : 35 : 6)
(11 : -35 : 6)
(4 : 21 : 7)
(4 : -21 : 7)
(-44 : 113 : 9)
(-44 : -113 : 9)
(4 : 25 : 9)
(4 : -25 : 9)
(79 : 215 : 9)
(79 : -215 : 9)
(-41 : 105 : 14)
(-41 : -105 : 14)
(-59 : 151 : 18)
(-59 : -151 : 18)
(1 : 41 : 18)
(1 : -41 : 18)
(-11 : 45 : 19)
(-11 : -45 : 19)
(61 : 177 : 19)
(61 : -177 : 19)
(19 : 77 : 21)
(19 : -77 : 21)
(5 : 65 : 27)
(5 : -65 : 27)
(29 : 109 : 27)
(29 : -109 : 27)
(-76 : 195 : 29)
(-76 : -195 : 29)
(-4 : 63 : 29)
(-4 : -63 : 29)
(-71 : 183 : 31)
(-71 : -183 : 31)
(44 : 159 : 37)
(44 : -159 : 37)
(-29 : 99 : 38)
(-29 : -99 : 38)
(-95 : 245 : 42)
(-95 : -245 : 42)
(-11 : 91 : 42)
(-11 : -91 : 42)
(-20 : 105 : 47)
(-20 : -105 : 47)
(11 : 129 : 53)
(11 : -129 : 53)
(-20 : 125 : 57)
(-20 : -125 : 57)
(79 : 271 : 57)
(79 : -271 : 57)
(41 : 189 : 58)
(41 : -189 : 58)
(4 : 135 : 59)
(4 : -135 : 59)
(76 : 267 : 59)
(76 : -267 : 59)
(19 : 159 : 62)
(19 : -159 : 62)
(55 : 225 : 62)
(55 : -225 : 62)
(-55 : 175 : 63)
(-55 : -175 : 63)
(-31 : 165 : 74)
(-31 : -165 : 74)
(-31 : 191 : 87)
(-31 : -191 : 87)
(-44 : 211 : 93)
(-44 : -211 : 93)
(-5 : 205 : 93)
(-5 : -205 : 93)
(-89 : 273 : 94)
(-89 : -273 : 94)

86 rational points found.

# <5 3 7> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2> <-j>


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Curve equation is  y^2 = 7 x^2 + 3 x + 5


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 5 3 7
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10
  do not perform Jacobi symbol test

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 4 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 11|b 13|b 17|b 23|b 41|b 43|b 61|b 67|b 71|b 73|b 79|b 89|b 97|b 101|b 107|b 127|b 7^2|b

Now start the sieving procedure...

(-1 : 3 : 1)
(-1 : -3 : 1)
(44 : 117 : 1)
(44 : -117 : 1)
(-31 : 81 : 2)
(-31 : -81 : 2)
(5 : 15 : 2)
(5 : -15 : 2)
(-19 : 49 : 3)
(-19 : -49 : 3)
(-4 : 11 : 3)
(-4 : -11 : 3)
(20 : 55 : 3)
(20 : -55 : 3)
(-1 : 13 : 6)
(-1 : -13 : 6)
(11 : 35 : 6)
(11 : -35 : 6)
(4 : 21 : 7)
(4 : -21 : 7)
(-44 : 113 : 9)
(-44 : -113 : 9)
(4 : 25 : 9)
(4 : -25 : 9)
(79 : 215 : 9)
(79 : -215 : 9)
(-41 : 105 : 14)
(-41 : -105 : 14)
(-59 : 151 : 18)
(-59 : -151 : 18)
(1 : 41 : 18)
(1 : -41 : 18)
(-11 : 45 : 19)
(-11 : -45 : 19)
(61 : 177 : 19)
(61 : -177 : 19)
(19 : 77 : 21)
(19 : -77 : 21)
(5 : 65 : 27)
(5 : -65 : 27)
(29 : 109 : 27)
(29 : -109 : 27)
(-76 : 195 : 29)
(-76 : -195 : 29)
(-4 : 63 : 29)
(-4 : -63 : 29)
(-71 : 183 : 31)
(-71 : -183 : 31)
(44 : 159 : 37)
(44 : -159 : 37)
(-29 : 99 : 38)
(-29 : -99 : 38)
(-95 : 245 : 42)
(-95 : -245 : 42)
(-11 : 91 : 42)
(-11 : -91 : 42)
(-20 : 105 : 47)
(-20 : -105 : 47)
(11 : 129 : 53)
(11 : -129 : 53)
(-20 : 125 : 57)
(-20 : -125 : 57)
(79 : 271 : 57)
(79 : -271 : 57)
(41 : 189 : 58)
(41 : -189 : 58)
(4 : 135 : 59)
(4 : -135 : 59)
(76 : 267 : 59)
(76 : -267 : 59)
(19 : 159 : 62)
(19 : -159 : 62)
(55 : 225 : 62)
(55 : -225 : 62)
(-55 : 175 : 63)
(-55 : -175 : 63)
(-31 : 165 : 74)
(-31 : -165 : 74)
(-31 : 191 : 87)
(-31 : -191 : 87)
(-44 : 211 : 93)
(-44 : -211 : 93)
(-5 : 205 : 93)
(-5 : -205 : 93)
(-89 : 273 : 94)
(-89 : -273 : 94)

86 rational points found.

# <1 1 9> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = 9 x^2 + x + 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 1 1 9
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

There are points at infinity

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - - 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    v_3(b)=1

Points at infinity:
(1 : 3 : 0)
(1 : -3 : 0)

Now start the sieving procedure...

(-1 : 3 : 1)
(-1 : -3 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(3 : 11 : 5)
(3 : -11 : 5)
(24 : 73 : 5)
(24 : -73 : 5)
(-48 : 143 : 7)
(-48 : -143 : 7)
(9 : 29 : 7)
(9 : -29 : 7)
(-3 : 11 : 8)
(-3 : -11 : 8)
(1 : 9 : 8)
(1 : -9 : 8)
(3 : 13 : 8)
(3 : -13 : 8)
(15 : 47 : 8)
(15 : -47 : 8)
(-1 : 9 : 9)
(-1 : -9 : 9)
(8 : 27 : 9)
(8 : -27 : 9)
(-24 : 71 : 11)
(-24 : -71 : 11)
(-3 : 13 : 11)
(-3 : -13 : 11)
(16 : 51 : 11)
(16 : -51 : 11)
(-24 : 71 : 13)
(-24 : -71 : 13)
(3 : 17 : 13)
(3 : -17 : 13)
(32 : 99 : 13)
(32 : -99 : 13)
(-63 : 187 : 16)
(-63 : -187 : 16)
(-9 : 29 : 16)
(-9 : -29 : 16)
(-3 : 17 : 16)
(-3 : -17 : 16)
(11 : 39 : 16)
(11 : -39 : 16)
(-57 : 169 : 17)
(-57 : -169 : 17)
(-8 : 27 : 17)
(-8 : -27 : 17)
(39 : 121 : 17)
(39 : -121 : 17)
(-51 : 151 : 19)
(-51 : -151 : 19)
(8 : 33 : 19)
(8 : -33 : 19)
(69 : 211 : 19)
(69 : -211 : 19)
(-15 : 47 : 23)
(-15 : -47 : 23)
(72 : 221 : 23)
(72 : -221 : 23)
(-88 : 261 : 25)
(-88 : -261 : 25)
(-80 : 237 : 27)
(-80 : -237 : 27)
(-16 : 51 : 27)
(-16 : -51 : 27)
(-11 : 39 : 27)
(-11 : -39 : 27)
(-8 : 33 : 27)
(-8 : -33 : 27)
(5 : 33 : 27)
(5 : -33 : 27)
(8 : 39 : 27)
(8 : -39 : 27)
(13 : 51 : 27)
(13 : -51 : 27)
(77 : 237 : 27)
(77 : -237 : 27)
(-24 : 73 : 29)
(-24 : -73 : 29)
(24 : 83 : 31)
(24 : -83 : 31)
(-51 : 151 : 32)
(-51 : -151 : 32)
(-5 : 33 : 32)
(-5 : -33 : 32)
(33 : 109 : 32)
(33 : -109 : 32)
(-8 : 39 : 35)
(-8 : -39 : 35)
(35 : 117 : 37)
(35 : -117 : 37)
(-99 : 293 : 40)
(-99 : -293 : 40)
(-57 : 169 : 40)
(-57 : -169 : 40)
(-13 : 51 : 40)
(-13 : -51 : 40)
(-48 : 143 : 41)
(-48 : -143 : 41)
(48 : 157 : 43)
(48 : -157 : 43)
(-32 : 99 : 45)
(-32 : -99 : 45)
(-63 : 187 : 47)
(-63 : -187 : 47)
(-80 : 237 : 53)
(-80 : -237 : 53)
(-24 : 83 : 55)
(-24 : -83 : 55)
(17 : 81 : 55)
(17 : -81 : 55)
(-39 : 121 : 56)
(-39 : -121 : 56)
(-99 : 293 : 59)
(-99 : -293 : 59)
(99 : 313 : 61)
(99 : -313 : 61)
(-88 : 261 : 63)
(-88 : -261 : 63)
(21 : 97 : 64)
(21 : -97 : 64)
(-33 : 109 : 65)
(-33 : -109 : 65)
(16 : 87 : 65)
(16 : -87 : 65)
(-35 : 117 : 72)
(-35 : -117 : 72)
(-17 : 81 : 72)
(-17 : -81 : 72)
(19 : 99 : 72)
(19 : -99 : 72)
(3 : 79 : 77)
(3 : -79 : 77)
(40 : 153 : 77)
(40 : -153 : 77)
(-3 : 79 : 80)
(-3 : -79 : 80)
(91 : 297 : 80)
(91 : -297 : 80)
(-16 : 87 : 81)
(-16 : -87 : 81)
(7 : 87 : 81)
(7 : -87 : 81)
(95 : 309 : 81)
(95 : -309 : 81)
(-21 : 97 : 85)
(-21 : -97 : 85)
(48 : 179 : 85)
(48 : -179 : 85)
(-69 : 211 : 88)
(-69 : -211 : 88)
(-7 : 87 : 88)
(-7 : -87 : 88)
(45 : 173 : 88)
(45 : -173 : 88)
(87 : 289 : 88)
(87 : -289 : 88)
(-48 : 157 : 91)
(-48 : -157 : 91)
(-19 : 99 : 91)
(-19 : -99 : 91)
(-72 : 221 : 95)
(-72 : -221 : 95)
(9 : 103 : 95)
(9 : -103 : 95)
(16 : 117 : 99)
(16 : -117 : 99)

170 rational points found.

# <1 1 27> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = 27 x^2 + x + 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 1 1 27
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 4 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 7|b 17|b 19|b 29|b 31|b 41|b 43|b 53|b 67|b 79|b 89|b 101|b 103|b 113|b 127|b v_3(b)=1 3^4|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-11 : 57 : 2)
(-11 : -57 : 2)
(9 : 47 : 2)
(9 : -47 : 2)
(-11 : 57 : 9)
(-11 : -57 : 9)
(13 : 69 : 9)
(13 : -69 : 9)
(-9 : 47 : 11)
(-9 : -47 : 11)
(7 : 39 : 11)
(7 : -39 : 11)
(-87 : 451 : 13)
(-87 : -451 : 13)
(-40 : 207 : 13)
(-40 : -207 : 13)
(48 : 251 : 13)
(48 : -251 : 13)
(-7 : 39 : 18)
(-7 : -39 : 18)
(5 : 33 : 18)
(5 : -33 : 18)
(-13 : 69 : 22)
(-13 : -69 : 22)
(15 : 83 : 22)
(15 : -83 : 22)
(-5 : 33 : 23)
(-5 : -33 : 23)
(3 : 29 : 23)
(3 : -29 : 23)
(-3 : 29 : 26)
(-3 : -29 : 26)
(1 : 27 : 26)
(1 : -27 : 26)
(-40 : 207 : 27)
(-40 : -207 : 27)
(-1 : 27 : 27)
(-1 : -27 : 27)
(32 : 171 : 27)
(32 : -171 : 27)
(-15 : 83 : 37)
(-15 : -83 : 37)
(17 : 99 : 37)
(17 : -99 : 37)
(-93 : 481 : 46)
(-93 : -481 : 46)
(-93 : 481 : 47)
(-93 : -481 : 47)
(75 : 397 : 47)
(75 : -397 : 47)
(-17 : 99 : 54)
(-17 : -99 : 54)
(19 : 117 : 54)
(19 : -117 : 54)
(-32 : 171 : 59)
(-32 : -171 : 59)
(24 : 143 : 59)
(24 : -143 : 59)
(-48 : 251 : 61)
(-48 : -251 : 61)
(56 : 303 : 61)
(56 : -303 : 61)
(-19 : 117 : 73)
(-19 : -117 : 73)
(21 : 137 : 73)
(21 : -137 : 73)
(-87 : 451 : 74)
(-87 : -451 : 74)
(69 : 373 : 74)
(69 : -373 : 74)
(-24 : 143 : 83)
(-24 : -143 : 83)
(16 : 123 : 83)
(16 : -123 : 83)
(-21 : 137 : 94)
(-21 : -137 : 94)
(23 : 159 : 94)
(23 : -159 : 94)
(-16 : 123 : 99)
(-16 : -123 : 99)
(8 : 111 : 99)
(8 : -111 : 99)

84 rational points found.

# <1 3 27> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


This program comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
This is free software, and you are welcome to redistribute it under the
terms of the GNU General Public License version 2 or later.

Please acknowledge use of this program in published work.



Curve equation is  y^2 = 27 x^2 + 3 x + 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 1 3 27
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 4 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 7|b 17|b 19|b 29|b 31|b 41|b 43|b 53|b 67|b 79|b 89|b 101|b 103|b 113|b 127|b 3^3|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(-1 : 5 : 1)
(-1 : -5 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(24 : 125 : 1)
(24 : -125 : 1)
(-13 : 67 : 2)
(-13 : -67 : 2)
(-1 : 5 : 2)
(-1 : -5 : 2)
(7 : 37 : 2)
(7 : -37 : 2)
(99 : 515 : 2)
(99 : -515 : 2)
(-40 : 207 : 3)
(-40 : -207 : 3)
(5 : 27 : 3)
(5 : -27 : 3)
(1 : 9 : 6)
(1 : -9 : 6)
(-16 : 81 : 9)
(-16 : -81 : 9)
(-1 : 9 : 9)
(-1 : -9 : 9)
(8 : 45 : 9)
(8 : -45 : 9)
(-35 : 179 : 11)
(-35 : -179 : 11)
(5 : 31 : 11)
(5 : -31 : 11)
(80 : 419 : 11)
(80 : -419 : 11)
(-69 : 355 : 13)
(-69 : -355 : 13)
(-32 : 163 : 13)
(-32 : -163 : 13)
(3 : 23 : 13)
(3 : -23 : 13)
(8 : 47 : 13)
(8 : -47 : 13)
(56 : 295 : 13)
(56 : -295 : 13)
(-65 : 333 : 18)
(-65 : -333 : 18)
(-5 : 27 : 18)
(-5 : -27 : 18)
(7 : 45 : 18)
(7 : -45 : 18)
(-3 : 23 : 22)
(-3 : -23 : 22)
(17 : 97 : 22)
(17 : -97 : 22)
(-7 : 37 : 23)
(-7 : -37 : 23)
(1 : 25 : 23)
(1 : -25 : 23)
(8 : 53 : 23)
(8 : -53 : 23)
(48 : 257 : 23)
(48 : -257 : 23)
(-5 : 31 : 26)
(-5 : -31 : 26)
(-1 : 25 : 26)
(-1 : -25 : 26)
(15 : 89 : 26)
(15 : -89 : 26)
(35 : 191 : 26)
(35 : -191 : 26)
(-8 : 45 : 33)
(-8 : -45 : 33)
(-13 : 67 : 37)
(-13 : -67 : 37)
(-8 : 47 : 37)
(-8 : -47 : 37)
(19 : 115 : 37)
(19 : -115 : 37)
(-16 : 81 : 39)
(-16 : -81 : 39)
(-7 : 45 : 39)
(-7 : -45 : 39)
(-75 : 379 : 46)
(-75 : -379 : 46)
(5 : 59 : 46)
(5 : -59 : 46)
(45 : 251 : 46)
(45 : -251 : 46)
(-63 : 317 : 47)
(-63 : -317 : 47)
(-8 : 53 : 47)
(-8 : -53 : 47)
(57 : 313 : 47)
(57 : -313 : 47)
(-40 : 199 : 59)
(-40 : -199 : 59)
(5 : 71 : 59)
(5 : -71 : 59)
(16 : 115 : 59)
(16 : -115 : 59)
(-40 : 199 : 61)
(-40 : -199 : 61)
(-5 : 59 : 61)
(-5 : -59 : 61)
(64 : 355 : 61)
(64 : -355 : 61)
(-56 : 279 : 69)
(-56 : -279 : 69)
(-80 : 401 : 71)
(-80 : -401 : 71)
(-15 : 89 : 71)
(-15 : -89 : 71)
(-24 : 125 : 73)
(-24 : -125 : 73)
(-17 : 97 : 73)
(-17 : -97 : 73)
(23 : 157 : 73)
(23 : -157 : 73)
(-5 : 71 : 74)
(-5 : -71 : 74)
(51 : 295 : 74)
(51 : -295 : 74)
(-95 : 477 : 78)
(-95 : -477 : 78)
(-32 : 163 : 83)
(-32 : -163 : 83)
(8 : 103 : 83)
(8 : -103 : 83)
(21 : 155 : 83)
(21 : -155 : 83)
(-35 : 179 : 94)
(-35 : -179 : 94)
(-19 : 115 : 94)
(-19 : -115 : 94)
(25 : 181 : 94)
(25 : -181 : 94)
(7 : 113 : 97)
(7 : -113 : 97)
(-56 : 279 : 99)
(-56 : -279 : 99)
(13 : 135 : 99)
(13 : -135 : 99)

140 rational points found.

# <1 1 18> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = 18 x^2 + x + 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 1 1 18
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 2 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 11|b 13|b 19|b 29|b 37|b 43|b 53|b 59|b 61|b 67|b 83|b 101|b 107|b 109|b v_3(b)=1 3^3|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-9 : 38 : 2)
(-9 : -38 : 2)
(7 : 30 : 2)
(7 : -30 : 2)
(-69 : 292 : 7)
(-69 : -292 : 7)
(-9 : 38 : 7)
(-9 : -38 : 7)
(11 : 48 : 7)
(11 : -48 : 7)
(87 : 370 : 7)
(87 : -370 : 7)
(-32 : 135 : 9)
(-32 : -135 : 9)
(-7 : 30 : 9)
(-7 : -30 : 9)
(5 : 24 : 9)
(5 : -24 : 9)
(40 : 171 : 9)
(40 : -171 : 9)
(-5 : 24 : 14)
(-5 : -24 : 14)
(3 : 20 : 14)
(3 : -20 : 14)
(-3 : 20 : 17)
(-3 : -20 : 17)
(1 : 18 : 17)
(1 : -18 : 17)
(-11 : 48 : 18)
(-11 : -48 : 18)
(-1 : 18 : 18)
(-1 : -18 : 18)
(13 : 60 : 18)
(13 : -60 : 18)
(-32 : 135 : 23)
(-32 : -135 : 23)
(24 : 107 : 23)
(24 : -107 : 23)
(-13 : 60 : 31)
(-13 : -60 : 31)
(15 : 74 : 31)
(15 : -74 : 31)
(-75 : 316 : 34)
(-75 : -316 : 34)
(93 : 400 : 34)
(93 : -400 : 34)
(-75 : 316 : 41)
(-75 : -316 : 41)
(57 : 250 : 41)
(57 : -250 : 41)
(-15 : 74 : 46)
(-15 : -74 : 46)
(17 : 90 : 46)
(17 : -90 : 46)
(-24 : 107 : 47)
(-24 : -107 : 47)
(16 : 87 : 47)
(16 : -87 : 47)
(-40 : 171 : 49)
(-40 : -171 : 49)
(48 : 215 : 49)
(48 : -215 : 49)
(-69 : 292 : 62)
(-69 : -292 : 62)
(51 : 232 : 62)
(51 : -232 : 62)
(-17 : 90 : 63)
(-17 : -90 : 63)
(-16 : 87 : 63)
(-16 : -87 : 63)
(8 : 75 : 63)
(8 : -75 : 63)
(19 : 108 : 63)
(19 : -108 : 63)
(-8 : 75 : 71)
(-8 : -75 : 71)
(-19 : 108 : 82)
(-19 : -108 : 82)
(21 : 128 : 82)
(21 : -128 : 82)
(-87 : 370 : 94)
(-87 : -370 : 94)
(-48 : 215 : 97)
(-48 : -215 : 97)
(56 : 267 : 97)
(56 : -267 : 97)
(-57 : 250 : 98)
(-57 : -250 : 98)
(39 : 202 : 98)
(39 : -202 : 98)

92 rational points found.

# <1 2 3> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = 3 x^2 + 2 x + 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 1 2 3
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 - - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 7|b 17|b 19|b 29|b 31|b 41|b 43|b 53|b 67|b 79|b 89|b 101|b 103|b 113|b 127|b 3^2|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(-24 : 41 : 1)
(-24 : -41 : 1)
(-2 : 3 : 1)
(-2 : -3 : 1)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(6 : 11 : 1)
(6 : -11 : 1)
(88 : 153 : 1)
(88 : -153 : 1)
(-20 : 33 : 3)
(-20 : -33 : 3)
(-2 : 3 : 3)
(-2 : -3 : 3)
(4 : 9 : 3)
(4 : -9 : 3)
(70 : 123 : 3)
(70 : -123 : 3)
(-42 : 67 : 11)
(-42 : -67 : 11)
(-12 : 17 : 11)
(-12 : -17 : 11)
(-4 : 9 : 11)
(-4 : -9 : 11)
(6 : 19 : 11)
(6 : -19 : 11)
(30 : 59 : 11)
(30 : -59 : 11)
(-60 : 97 : 13)
(-60 : -97 : 13)
(-12 : 17 : 13)
(-12 : -17 : 13)
(-6 : 11 : 13)
(-6 : -11 : 13)
(10 : 27 : 13)
(10 : -27 : 13)
(28 : 57 : 13)
(28 : -57 : 13)
(-72 : 113 : 23)
(-72 : -113 : 23)
(-30 : 43 : 23)
(-30 : -43 : 23)
(-6 : 19 : 23)
(-6 : -19 : 23)
(8 : 33 : 23)
(8 : -33 : 23)
(80 : 153 : 23)
(80 : -153 : 23)
(-40 : 57 : 33)
(-40 : -57 : 33)
(-10 : 27 : 33)
(-10 : -27 : 33)
(14 : 51 : 33)
(14 : -51 : 33)
(-30 : 43 : 37)
(-30 : -43 : 37)
(-20 : 33 : 37)
(-20 : -33 : 37)
(36 : 89 : 37)
(36 : -89 : 37)
(66 : 139 : 37)
(66 : -139 : 37)
(-56 : 81 : 39)
(-56 : -81 : 39)
(-8 : 33 : 39)
(-8 : -33 : 39)
(10 : 51 : 39)
(10 : -51 : 39)
(-40 : 57 : 47)
(-40 : -57 : 47)
(-24 : 41 : 47)
(-24 : -41 : 47)
(42 : 107 : 47)
(42 : -107 : 47)
(90 : 187 : 47)
(90 : -187 : 47)
(-90 : 131 : 59)
(-90 : -131 : 59)
(-10 : 51 : 59)
(-10 : -51 : 59)
(12 : 73 : 59)
(12 : -73 : 59)
(-84 : 121 : 61)
(-84 : -121 : 61)
(-14 : 51 : 61)
(-14 : -51 : 61)
(18 : 83 : 61)
(18 : -83 : 61)
(-70 : 99 : 69)
(-70 : -99 : 69)
(-28 : 57 : 69)
(-28 : -57 : 69)
(44 : 129 : 69)
(44 : -129 : 69)
(-70 : 99 : 71)
(-70 : -99 : 71)
(-30 : 59 : 71)
(-30 : -59 : 71)
(48 : 137 : 71)
(48 : -137 : 71)
(-56 : 81 : 73)
(-56 : -81 : 73)
(-42 : 67 : 73)
(-42 : -67 : 73)
(78 : 187 : 73)
(78 : -187 : 73)
(-12 : 73 : 83)
(-12 : -73 : 83)
(14 : 99 : 83)
(14 : -99 : 83)
(-18 : 83 : 97)
(-18 : -83 : 97)
(22 : 123 : 97)
(22 : -123 : 97)

114 rational points found.

# <-36 -54 -5> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = - 5 x^2 - 54 x - 36


find_points:
  degree:       2
  coefficients: -36 -54 -5
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-10.500000, -0.710938] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 1 - - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    11|b 13|b 17|b 19|b 31|b 37|b 53|b 59|b 71|b 73|b 79|b 97|b 113|b 5^2|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(-10 : 2 : 1)
(-10 : -2 : 1)
(-4 : 10 : 1)
(-4 : -10 : 1)
(-3 : 9 : 1)
(-3 : -9 : 1)
(-29 : 13 : 3)
(-29 : -13 : 3)
(-5 : 19 : 3)
(-5 : -19 : 3)
(-39 : 45 : 5)
(-39 : -45 : 5)
(-34 : 50 : 5)
(-34 : -50 : 5)
(-4 : 10 : 5)
(-4 : -10 : 5)
(-65 : 41 : 7)
(-65 : -41 : 7)
(-60 : 54 : 7)
(-60 : -54 : 7)
(-53 : 65 : 7)
(-53 : -65 : 7)
(-41 : 73 : 7)
(-41 : -73 : 7)
(-6 : 18 : 7)
(-6 : -18 : 7)
(-5 : 1 : 7)
(-5 : -1 : 7)
(-52 : 94 : 9)
(-52 : -94 : 9)
(-10 : 38 : 9)
(-10 : -38 : 9)
(-17 : 65 : 15)
(-17 : -65 : 15)
(-100 : 218 : 21)
(-100 : -218 : 21)
(-34 : 130 : 21)
(-34 : -130 : 21)
(-29 : 113 : 23)
(-29 : -113 : 23)
(-17 : 25 : 23)
(-17 : -25 : 23)
(-82 : 254 : 29)
(-82 : -254 : 29)
(-75 : 243 : 29)
(-75 : -243 : 29)
(-52 : 194 : 29)
(-52 : -194 : 29)
(-78 : 270 : 35)
(-78 : -270 : 35)
(-53 : 205 : 35)
(-53 : -205 : 35)
(-58 : 226 : 41)
(-58 : -226 : 41)
(-39 : 135 : 41)
(-39 : -135 : 41)
(-89 : 317 : 43)
(-89 : -317 : 43)
(-60 : 234 : 43)
(-60 : -234 : 43)
(-60 : 234 : 47)
(-60 : -234 : 47)
(-41 : 127 : 47)
(-41 : -127 : 47)
(-100 : 358 : 49)
(-100 : -358 : 49)
(-52 : 194 : 49)
(-52 : -194 : 49)
(-65 : 239 : 63)
(-65 : -239 : 63)
(-65 : 229 : 67)
(-65 : -229 : 67)
(-52 : 94 : 69)
(-52 : -94 : 69)
(-58 : 26 : 81)
(-58 : -26 : 81)
(-65 : 149 : 83)
(-65 : -149 : 83)
(-60 : 54 : 83)
(-60 : -54 : 83)

80 rational points found.

# <44 -2 -12> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = - 12 x^2 - 2 x + 44


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 44 -2 -12
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-2.000000, 1.835938] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 4 - 2 - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 11|b 17|b 23|b 29|b 41|b 47|b 53|b 59|b 71|b 83|b 89|b 101|b 107|b 113|b 3^2|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...

(-2 : 0 : 1)
(11 : 0 : 6)
(7 : 46 : 8)
(7 : -46 : 8)
(20 : 46 : 13)
(20 : -46 : 13)
(-5 : 92 : 14)
(-5 : -92 : 14)
(4 : 138 : 21)
(4 : -138 : 21)
(-25 : 138 : 24)
(-25 : -138 : 24)
(-28 : 230 : 37)
(-28 : -230 : 37)
(-53 : 184 : 38)
(-53 : -184 : 38)
(86 : 92 : 49)
(86 : -92 : 49)
(-89 : 230 : 56)
(-89 : -230 : 56)
(95 : 138 : 56)
(95 : -138 : 56)
(70 : 276 : 57)
(70 : -276 : 57)
(-76 : 322 : 61)
(-76 : -322 : 61)
(83 : 276 : 62)
(83 : -276 : 62)
(38 : 460 : 73)
(38 : -460 : 73)
(35 : 552 : 86)
(35 : -552 : 86)
(-10 : 644 : 97)
(-10 : -644 : 97)

34 rational points found.

# <32 48 55 -44> <100> <-v> <-n> <3> <-N> <5> <-P> <2>


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Curve equation is  y^2 = - 44 x^3 + 55 x^2 + 48 x + 32


find_points:
  degree:       3
  coefficients: 32 48 55 -44
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       5
  number of moduli for first stage:   3
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 1.992188] 

There are points at infinity

Degree is odd, leading coefficient is not +/-1
  ==> can restrict denominators
      to squares times certain divisors of the leading coefficient:
    divisors: 1 2 11 22

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 8 4 4 - 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 0 : 0)

Now start the sieving procedure...


1 rational points found.

# <1 2 1> <20> <-v>


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Curve equation is  y^2 = x^2 + 2 x + 1


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 1 2 1
  height bound: 20
  denominators from 1 to 20
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  polynomial is not squarefree ==> stop


Polynomial is not square-free.

# <0 0 1> <20> <-v>


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Curve equation is  y^2 = x^2


find_points:
  degree:       2
  coefficients: 0 0 1
  height bound: 20
  denominators from 1 to 20
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:

Polynomial is not square-free.

# <10 10 5 -7 0 3 -2> <300> <-v> <-n> <4> <-N> <6> <-P> <0>


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Curve equation is  y^2 = - 2 x^6 + 3 x^5 - 7 x^3 + 5 x^2 + 10 x + 10


find_points:
  degree:       6
  coefficients: 10 10 5 -7 0 3 -2
  height bound: 300
  denominators from 1 to 300
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:       6
  number of moduli for first stage:   4
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-1.304688, 1.718750] 

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): - 2 - - - - -

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:
  denominators excluded:
    5|b 7|b 13|b 23|b 29|b 31|b 37|b 47|b 53|b 61|b 71|b 79|b 101|b 103|b 109|b 127|b (lcf/b) = -1

Now start the sieving procedure...


0 rational points found.

# <1 0 126 0 441> <100> <-v> | grep 'bits set per word' | sed 's/,.*//'
  64.0 bits set per word
# <3 2 -1 12> <100> <-v> | grep 'bits set per word' | sed 's/,.*//'
  52.4 bits set per word
# <4 28 -53> <100> <-v> | grep 'bits set per word' | sed 's/,.*//'
  64.0 bits set per word
# <1 0 126 0 441> <100> <-v> <-q> | grep -c .
12
# <1 0 126 0 441> <100> <-q> <-v> | grep -c .
12
==== part 3: the options of 3.0.0 ====
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-r> <0.001>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-r> <0.5>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-R> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-R> <20>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-U> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-U> <1e9>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-C> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-C> <1000>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-P> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-P> <50>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-Q> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-Q> <10>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-W> <306>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-W> <10000>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <10 10 5 -7 0 3 -2> <300> <-q> <-r> <0.001> <-R> <3> <-U> <100> <-C> <5> <-Q> <0.001> <-W> <500>
# <10 10 5 -7 0 3 -2> <300> <-q> <-P> <40>
# <3 2 -1 12> <200> <-q> <-R> <0> <-P> <0>
(1 : 0 : 0)
(1 : 4 : 1)
(1 : -4 : 1)
(3 : 18 : 1)
(3 : -18 : 1)
(11 : 126 : 1)
(11 : -126 : 1)
(97 : 3308 : 1)
(97 : -3308 : 1)
(-1 : 24 : 4)
(-1 : -24 : 4)
(3 : 48 : 4)
(3 : -48 : 4)
(23 : 1608 : 16)
(23 : -1608 : 16)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(13 : 1460 : 25)
(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
(-23 : 46748 : 169)
(-23 : -46748 : 169)
(-1 : 2 : 2)
(-1 : -2 : 2)
(11 : 178 : 2)
(11 : -178 : 2)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(131 : 8988 : 3)
(131 : -8988 : 3)
(191 : 15828 : 3)
(191 : -15828 : 3)
(157 : 23544 : 12)
(157 : -23544 : 12)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(97 : 17154 : 27)
(97 : -17154 : 27)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
(61 : 12312 : 48)
(61 : -12312 : 48)
(71 : 21180 : 75)
(71 : -21180 : 75)
(-47 : 11376 : 108)
(-47 : -11376 : 108)
(-13 : 36204 : 147)
(-13 : -36204 : 147)
(1 : 66 : 6)
(1 : -66 : 6)
(13 : 402 : 6)
(13 : -402 : 6)
(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)
(73 : 50910 : 150)
(73 : -50910 : 150)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-A> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-A> <1>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <200> <-q> <-A> <2>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 126 0 441> <100000> <-q>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <1>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <2>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <2> <-r> <0.0001>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <2> <-n> <5>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <2> <-r> <0.5> <-R> <1> <-C> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <2> <-r> <0.5> <-R> <1> <-C> <0> <-P> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
(124 : 697729 : 425)
(124 : -697729 : 425)
(-425 : 14652309 : 2604)
(-425 : -14652309 : 2604)
(425 : 14652309 : 2604)
(425 : -14652309 : 2604)
# <1 0 126 0 441> <40000> <-q> <-A> <2> <-r> <0.5> <-R> <0>
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
(-124 : 697729 : 425)
(-124 : -697729 : 425)
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(-425 : -14652309 : 2604)
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(-425 : -14652309 : 2604)
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(0 : -1 : 1)
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(-1 : -31 : 2)
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(0 : -1 : 1)
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(-1 : -31 : 2)
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# <10 10 5 -7 0 3 -2> <30000> <-q> <-A> <1> <-P> <2>
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# <10 10 5 -7 0 3 -2> <30000> <-q> <-A> <2> <-r> <0.5> <-R> <1> <-C> <0>
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(1 : -1 : 0)
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(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
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(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
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(2 : -651 : 21)
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(-1 : 3 : 1)
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(44 : 117 : 1)
(44 : -117 : 1)
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(-31 : -81 : 2)
(5 : 15 : 2)
(5 : -15 : 2)
(-19 : 49 : 3)
(-19 : -49 : 3)
(-4 : 11 : 3)
(-4 : -11 : 3)
(20 : 55 : 3)
(20 : -55 : 3)
(101 : 269 : 3)
(101 : -269 : 3)
(-121 : 317 : 6)
(-121 : -317 : 6)
(-1 : 13 : 6)
(-1 : -13 : 6)
(11 : 35 : 6)
(11 : -35 : 6)
(4 : 21 : 7)
(4 : -21 : 7)
(-44 : 113 : 9)
(-44 : -113 : 9)
(4 : 25 : 9)
(4 : -25 : 9)
(79 : 215 : 9)
(79 : -215 : 9)
(-41 : 105 : 14)
(-41 : -105 : 14)
(-59 : 151 : 18)
(-59 : -151 : 18)
(1 : 41 : 18)
(1 : -41 : 18)
(-11 : 45 : 19)
(-11 : -45 : 19)
(61 : 177 : 19)
(61 : -177 : 19)
(-149 : 385 : 21)
(-149 : -385 : 21)
(19 : 77 : 21)
(19 : -77 : 21)
(124 : 343 : 21)
(124 : -343 : 21)
(5 : 65 : 27)
(5 : -65 : 27)
(29 : 109 : 27)
(29 : -109 : 27)
(-76 : 195 : 29)
(-76 : -195 : 29)
(-4 : 63 : 29)
(-4 : -63 : 29)
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(-116 : -297 : 31)
(-71 : 183 : 31)
(-71 : -183 : 31)
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(44 : -159 : 37)
(179 : 501 : 37)
(179 : -501 : 37)
(-29 : 99 : 38)
(-29 : -99 : 38)
(151 : 429 : 38)
(151 : -429 : 38)
(-95 : 245 : 42)
(-95 : -245 : 42)
(-11 : 91 : 42)
(-11 : -91 : 42)
(-20 : 105 : 47)
(-20 : -105 : 47)
(124 : 369 : 47)
(124 : -369 : 47)
(11 : 129 : 53)
(11 : -129 : 53)
(-109 : 283 : 54)
(-109 : -283 : 54)
(-116 : 301 : 57)
(-116 : -301 : 57)
(-20 : 125 : 57)
(-20 : -125 : 57)
(79 : 271 : 57)
(79 : -271 : 57)
(41 : 189 : 58)
(41 : -189 : 58)
(4 : 135 : 59)
(4 : -135 : 59)
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(76 : -267 : 59)
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(19 : -159 : 62)
(55 : 225 : 62)
(55 : -225 : 62)
(-55 : 175 : 63)
(-55 : -175 : 63)
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(-139 : -363 : 74)
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(-31 : -165 : 74)
(124 : 413 : 81)
(124 : -413 : 81)
(-155 : 405 : 83)
(-155 : -405 : 83)
(-31 : 191 : 87)
(-31 : -191 : 87)
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(-44 : -211 : 93)
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(-5 : -205 : 93)
(-89 : 273 : 94)
(-89 : -273 : 94)
(1 : 231 : 103)
(1 : -231 : 103)
(145 : 495 : 103)
(145 : -495 : 103)
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(29 : -267 : 106)
(179 : 585 : 109)
(179 : -585 : 109)
(-76 : 277 : 111)
(-76 : -277 : 111)
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(41 : -295 : 111)
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(-191 : 505 : 114)
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(-59 : 263 : 114)
(-59 : -263 : 114)
(121 : 457 : 114)
(121 : -457 : 114)
(-61 : 287 : 126)
(-61 : -287 : 126)
(20 : 315 : 133)
(20 : -315 : 133)
(-76 : 321 : 137)
(-76 : -321 : 137)
(-44 : 303 : 139)
(-44 : -303 : 139)
(-29 : 305 : 141)
(-29 : -305 : 141)
(116 : 507 : 149)
(116 : -507 : 149)
(-4 : 353 : 159)
(-4 : -353 : 159)
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(44 : 427 : 171)
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(164 : -647 : 171)
(-181 : 535 : 174)
(-181 : -535 : 174)
(71 : 473 : 174)
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(131 : 583 : 174)
(131 : -583 : 174)
(55 : 455 : 177)
(55 : -455 : 177)
(109 : 563 : 186)
(109 : -563 : 186)
(-116 : 455 : 189)
(-116 : -455 : 189)
(-4 : 429 : 193)
(-4 : -429 : 193)
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(11 : 126 : 1)
(11 : -126 : 1)
(97 : 3308 : 1)
(97 : -3308 : 1)
(-1 : 24 : 4)
(-1 : -24 : 4)
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(3 : -48 : 4)
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(23 : -1608 : 16)
(-13 : 30 : 25)
(-13 : -30 : 25)
(13 : 1460 : 25)
(13 : -1460 : 25)
(3 : 4242 : 49)
(3 : -4242 : 49)
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(-1 : 2 : 2)
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(11 : 178 : 2)
(11 : -178 : 2)
(11 : 4690 : 50)
(11 : -4690 : 50)
(-1 : 12 : 3)
(-1 : -12 : 3)
(1 : 18 : 3)
(1 : -18 : 3)
(131 : 8988 : 3)
(131 : -8988 : 3)
(191 : 15828 : 3)
(191 : -15828 : 3)
(157 : 23544 : 12)
(157 : -23544 : 12)
(1 : 1278 : 27)
(1 : -1278 : 27)
(97 : 17154 : 27)
(97 : -17154 : 27)
(-11 : 3528 : 48)
(-11 : -3528 : 48)
(61 : 12312 : 48)
(61 : -12312 : 48)
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(71 : -21180 : 75)
(-47 : 11376 : 108)
(-47 : -11376 : 108)
(-13 : 36204 : 147)
(-13 : -36204 : 147)
(1 : 66 : 6)
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(13 : 402 : 6)
(13 : -402 : 6)
(37 : 1902 : 6)
(37 : -1902 : 6)
(73 : 50910 : 150)
(73 : -50910 : 150)
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(1 : 2 : 1)
(1 : -2 : 1)
(-3 : 25 : 4)
(-3 : -25 : 4)
(1 : 65 : 4)
(1 : -65 : 4)
(3 : 47 : 4)
(3 : -47 : 4)
(-5 : 197 : 8)
(-5 : -197 : 8)
(-5 : 478 : 11)
(-5 : -478 : 11)
(59 : 11258 : 67)
(59 : -11258 : 67)
(79 : 53038 : 127)
(79 : -53038 : 127)
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(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)
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(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)
# <1 0 0 0 100000000000000000001> <100> <-q> <-n> <20> <-N> <25> <-C> <0>
(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
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(0 : 1)
(-1 : 2)
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(1 : 2)
(1 : 7)
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(1 : 23)
(1 : 34)
(-4 : 7)
(4 : 1)
(4 : 17)
(-9 : 17)
(-9 : 14)
(-9 : 2)
(9 : 7)
(9 : 31)
(-16 : 31)
(-16 : 23)
(-16 : 7)
(16 : 17)
(-25 : 34)
(-25 : 14)
(-25 : 1)
(25 : 14)
(25 : 31)
(-36 : 23)
# <0 1 2> <40> <-q> <-x> <-n> <15> <-N> <30> <-p> <30>
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(-1 : 2)
(-1 : 1)
(1 : 2)
(1 : 7)
(1 : 14)
(1 : 23)
(1 : 34)
(-4 : 7)
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(4 : 17)
(-9 : 17)
(-9 : 14)
(-9 : 2)
(9 : 7)
(9 : 31)
(-16 : 31)
(-16 : 23)
(-16 : 7)
(16 : 17)
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(-25 : 1)
(25 : 14)
(25 : 31)
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# <10 -28 10 2 2 0 1> <300> <-q> <-p> <1>
(-1 : 7 : 1)
(-1 : -7 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 37 : 3)
(1 : -37 : 3)
(3 : 31 : 1)
(3 : -31 : 1)
(5 : 115 : 4)
(5 : -115 : 4)
# <10 -28 10 2 2 0 1> <300> <-q> <-p> <1> <-n> <1> <-N> <1> <-P> <0>
(-1 : 7 : 1)
(-1 : -7 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 37 : 3)
(1 : -37 : 3)
(3 : 31 : 1)
(3 : -31 : 1)
(5 : 115 : 4)
(5 : -115 : 4)
# <10 -28 10 2 2 0 1> <300> <-q> <-n> <25> <-N> <30> <-C> <0>
(-1 : 7 : 1)
(-1 : -7 : 1)
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(1 : -1 : 0)
(1 : 37 : 3)
(1 : -37 : 3)
(3 : 31 : 1)
(3 : -31 : 1)
(5 : 115 : 4)
(5 : -115 : 4)
# <10 -28 10 2 2 0 1> <300> <-q>
(-1 : 7 : 1)
(-1 : -7 : 1)
(1 : 1 : 0)
(1 : -1 : 0)
(1 : 37 : 3)
(1 : -37 : 3)
(3 : 31 : 1)
(3 : -31 : 1)
(5 : 115 : 4)
(5 : -115 : 4)
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Curve equation is  y^2 = 441 x^4 + 126 x^2 + 1


find_points:
  degree:       4
  coefficients: 1 0 126 0 441
  height bound: 100
  denominators from 1 to 100
  number of primes to consider:      30
  number of moduli for sieving:     (chosen from the curve)
  number of moduli for first stage: (chosen from the curve)
  maximal number of `forbidden divisors': 64
  iterations for isolations of connected components: 10

Check if polynomial should be reversed for better performance:
  criteria are not met ==> don't reverse

Isolate the connected components:
  can restrict to the following intervals:
  [-100.000000, 100.000000] 

There are points at infinity

Obtain information from the polynomial mod 64:
  the bit arrays hold one numerator in (for b odd, 2 mod 4, 4 mod 8, ..., 32 mod 64, 0 mod 64; - = none admissible): 2 2 2 2 2 2 2

Find the points mod p for the first 30 odd primes p:

Points at infinity:
(1 : 21 : 0)
(1 : -21 : 0)

Now start the sieving procedure...

(0 : 1 : 1)
(0 : -1 : 1)
(-1 : 31 : 2)
(-1 : -31 : 2)
(1 : 31 : 2)
(1 : -31 : 2)
(-2 : 651 : 21)
(-2 : -651 : 21)
(2 : 651 : 21)
(2 : -651 : 21)

12 rational points found.

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