Minimalgewichte der Graybilder zu q = 3 und k = 4:
n
lin. bounds
best
Z27-3+1
Z3[X]/(X^2)-2+1+1
Z3[X]/(X^2)-2+2
Z3[X]/(X^3)-3+1
Z9-2+1+1
Z9-2+2
Z9[X]/(X^2+3,3X)-3+1
Z9[X]/(X^2+6,3X)-3+1
6
2
2
2
2
9
5
4
3
4
3
4
12
6
6
6
6
6
6
15
9
8
6
8
6
8
18
11
11
9
9
11
9
9
11
9
9
21
12
12
12
12
12
12
24
15
15
15
15
15
15
27
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
30
19
19
18
19
18
19
33
21
21
18
21
18
21
36
24
24
18
21
24
18
21
24
18
18
39
26
24
24
24
24
24
42
27
27
25
27
25
27
45
29
29
27
27
29
27
27
29
27
27
48
31
31
30
31
30
31
51
33
33
33
33
33
33
54
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
57
37
37
36
37
36
37
60
39
39
38
39
38
39
63
42
42
39
40
42
39
40
42
39
39
66
44
43
42
43
42
43
69
45
45
45
45
45
45
72
48
48
45
47
48
45
47
48
45
45
75
50
49
49
49
49
49
78
52
51
51
51
51
51
81
54
54
54
54
54
54
54
54
54
54
84
55
55
54
55
54
55
87
57
57
57
57
57
57
90
60
60
57
60
60
57
60
60
57
57
93
62
61
60
61
60
61
96
63
63
63
63
63
63
99
66
66
63
66
66
63
66
66
63
63
102
68
67
67
67
67
67
105
70
69
69
69
69
69
108
72
72
72
72
72
72
72
72
72
72
111
74
74
74
74
74
74
114
76
76
76
76
76
76
117
78
78
75
78
78
75
78
78
75
75
120
81
81
81
81
81
81
123
81
81
81
81
81
81
126
84
84
81
84
84
81
84
84
81
81
129
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86
86
85
86
85
132
88
87
87
87
87
87
135
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90
90
90
90
90
90
90
90
90
138
92
92
92
92
92
92
141
94
94
94
94
94
94
144
96
96
93
96
96
93
96
96
93
93
147
99
99
99
99
99
99
150
100
100
99
100
99
100
153
102
102
99
102
102
99
102
102
99
99
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105
105
104
105
104
105
159
107
106
105
106
105
106
162
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
165
110
110
110
110
110
110
168
112
112
112
112
112
112
171
114
114
111
114
114
111
114
114
111
111
174
117
117
117
117
117
117
177
118
118
117
118
117
118
180
120
120
117
120
120
117
120
120
117
117
183
123
123
122
123
122
123
186
125
124
123
124
123
124
189
126
126
126
126
126
126
126
126
126
126
192
129
129
128
129
128
129
195
131
130
130
130
130
130
198
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129
132
132
129
132
132
129
129
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135
135
135
135
135
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136
136
136
136
136
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138
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138
138
135
138
138
135
135
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141
141
141
141
141
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142
142
142
142
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144
144
144
144
144
144
144
144
144
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147
147
147
147
147
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148
148
148
148
225
151
150
147
150
150
147
150
150
147
147
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153
153
153
153
153
153
231
155
155
155
155
155
155
234
157
157
153
157
157
153
157
157
153
153
237
159
159
159
159
159
159
240
162
162
162
162
162
162
243
162
162
162
162
162
162
162
162
162
162
246
165
165
165
165
165
249
167
167
166
167
166
252
168
168
168
168
168
168
168
168
168
255
171
171
171
171
171
258
173
173
173
173
173
261
175
174
175
175
174
175
175
174
174
264
177
177
177
177
177
267
180
180
180
180
180
270
181
180
180
181
180
180
181
180
180
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183
183
183
183
183
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185
186
185
186
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186
186
187
186
186
187
186
186
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189
189
189
189
189
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191
191
191
191
191
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192
193
193
192
193
193
192
192
291
195
195
195
195
195
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198
198
198
198
198
297
199
198
198
199
198
198
199
198
198
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204
204
204
204
204
315
210
210
210
210
210
324
216
216
216
216
216
333
222
222
222
222
222
342
228
228
228
228
228
351
234
234
234
234
234
360
243
243
243
243
243
369
246
246
246
246
246
378
252
252
252
252
252
387
261
261
261
261
261
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264
264
264
264
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270
270
270
270
270
414
279
279
279
279
279
423
282
282
282
282
282
432
288
288
288
288
288
441
297
297
297
297
297
450
300
300
300
300
300
459
306
306
306
306
306
468
315
315
315
315
315
477
318
318
318
318
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